2016高中数学人教A版选修（2-3）1.2.2“第2课时 组合的应用”课件.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 与名师对话·系列丛书 第*页 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自主预习 与名师对话·系列丛书 第*页 要点导学 课时作业 第一章 1.2.2 第2课时　 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 中小学课件站 第2课时　组合的应用 中小学课件站 中小学课件站 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 1.重点是常见组合问题的解决策略． 2．难点是实际问题的转化和分类讨论在解题中的应用. 1.进一步理解组合的定义，掌握组合数的计算公式． 2．会解决一些简单的组合问题． 3．体会解决简单的排列组合综合问题，提高分析问题和解决问题的能力. 目标解读 学习目标 中小学课件站 从n个不同元素中，任取m个 元素 排列 组合 有关 无关 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点一 无限制条件的组合问题　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点二 有限制条件的组合问题　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 要点三 排列与组合的综合应用　　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 与名师对话·系列丛书 第*页 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自主预习 与名师对话·系列丛书 第*页 要点导学 课时作业 第一章 1.2.2 第2课时　 课标版 · A · 数学 · 选修2-3 自 主 预 习 1．排列与组合的联系与区别 排列与组合的共同点都是“”．如果交换某两个元素的位置对结果产生影响，就是问题；反之，如果交换两个元素的位置对结果没有影响，就是问题．简言之，排列问题与顺序，组合问题与顺序． 2．利用组合知识解决问题的注意点 (1)将已知条件中的元素的特征搞清，是用直接法还是间接法；(2)要使用分类方法，至于怎样确定分类的标准，这是一个难点，要具体问题具体分析． 问题思考：解决排列组合问题的思路是什么？ 提示：排列组合综合问题情景复杂多样，问题灵活多变，但解决该类问题的一般思路是“先选后排”，“先组合后排列”，解题时应根据题意灵活运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理，分类时，注意各类中是否分步，分步时注意各步中是否分类. 要 点 导 学 解答无限制条件的组合问题，先弄清要做的这件事是什么事，然后确定选出的元素是否与顺序有关系，也就是看看是不是组合问题，最后结合两个计数原理利用组合数公式求出结果． 　现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名． (1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？ (2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？ (3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？ 【思路启迪】　直接应用组合数公式，注意分类和分步． 【解】　(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即C＝＝45. (2)可把问题分两类情况： 第1类，选出的2名是男教师有C种方法； 第2类，选出的2名是女教师有C种方法． 根据分类加法原理，共有C＋C＝15＋6＝21种不同选法． (3)从6名男教师中选2名的选法有C种，从4名女教师中选2名的选法有C种，根据分步乘法计数原理，共有选法C×C＝×＝90(种)． 无约束条件的组合问题，只需按照组合的定义，直接列出组合数即可，注意分清元素的总个数及取出元素的个数． 　某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是____________(用数字作答)． 解析：10元钱刚好用完有两种情况：5种2元1本的；4种2元1本的和2种1元1本的．分2类完成： 第1类，买5种2元1本的，有C种不同买法； 第2类，买4种2元1本的和2种1元1本的，有C·C种不同买法， 故共有C＋C·C＝266种不同买法． 答案：266 解答有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和“间接法(排除法)”．其中用直接法求解时，应坚持“特殊元素优先选取”的原则，即优先安排特殊元素的选取，再安排其他元素的选取．而选择间接法的原则是“正难则反”，也就是若正面问题分类较多、较复杂或计算量较大，不妨从反面问题入手，看是否简捷些，特别是涉及“至多”“至少”等组合问题时更是如此． 　某医院从10名医疗专家(其中有4名是外科专家)中抽调6名奔赴