三角恒等变换及解三角形测试题.docVIP

三角恒等变换和解三角形测试题 一、选择题 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，，则△ABC为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定 4. 设，，， 则大小关系（ ） A. B. C. D. 5. 函数是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，角均为锐角，且 则△ABC的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为， 则底边长为（ ） A. B. C. D. 11. 在△中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1. 求值：_____________. 2. 若则 . 3. 函数的最小正周期是___________. 4. 已知那么的值为 ,的值为 . 5. 的三个内角为、、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 . 6. 在△ABC中，，则的最大值是_______________. 7. 在△ABC中，若_________. 8. 在△ABC中，若_________. 9. 在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________. 10. 在△ABC中，，则的最大值是________. 三、解答题 1. 已知求的值. 2. 若求的取值范围. 3. 求值： 4. 已知函数 （1）求取最大值时相应的的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. 5. 在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？ 6. 在△ABC中，求证： 7. 在锐角△ABC中，求证：. 8. 在△ABC中，设求的值. 参考答案 一、选择题 1. D ， 2. D 3. C 为钝角 4. D ，， 5. C ，为奇函数， 6. B 7. C 8. A 9. C 都是锐角，则 10. D 作出图形 11. D 或 12. B 设中间角为，则为所求 二、填空题 1. 2. 3. ， 4. 5. 当，即时，得 6. 7. 8. 9. ∶∶∶∶∶∶， 令 10. 三、解答题 1. 解： . 2. 解： 解：原式 3. 解： （1）当，即时，取得最大值 为所求 （2） 4. 解： 或，得或 所以△ABC是直角三角形. 5. 解：∵∴，即， ∴，而∴， ∴ 课时作业　简单的三角恒等变换 一、选择题 1．(理用)(2011辽宁高考)设sin(＋θ)＝，则sin 2θ＝(　　) A．－　　B．－　　C．　　　D． 解析：由sin(＋θ)＝，得sin θ＋cos θ＝， 即sin θ＋cos θ＝，两边平方，得1＋sin 2θ＝， 所以sin 2θ＝－. 答案：A 1．(文用)(2011课标全国高考)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ＝(　　) A．－ B．－ C． D． 解析：由题意知tan θ＝2，且θ为第一