2013学年第2学期高三数学练习卷四.docVIP

2013学年第二学期高三数学练习卷四 2014.2 一. 填空题（本大题满分分）本大题共有1题，直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．1．的解是 ．． ．．中，，，则 ． 4．（为虚数单位），则 ．．已知两条直线：，：．若的法向量恰为的方向向量，则 ．．的最小值为 ．．的展开式的各项系数的和为，所 有二项式系数的和为，且，则的值为 ．．，则执行该 程序框图所得的结果是 ．x 1 2 3 4 5 a 0.4 0.2 0.1 0.2 9．已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的．已知（）个乒乓球中有个是次品，从中随机抽取个加以检验，若至少抽到个次品的概率是，则至多抽到个次品的概率是(用含的式子表示) ． 10．到曲线上的点的最短距离是 ． （文）已知实数满足，则的最小值是 ． 11．为双曲线虚轴的一个端点，为双曲线上的一个动点，则的 最小值为 ．为双曲线虚轴的一个端点，为双曲线上的一个动点，则的最小值为 ．12．：与函数及函数的图像分别交于点，则的值为 ．：与直线相交于点，则的值为 ．13．的解”有如下的思路：方程可变为，考察函数可知，，且函数在上单调递减，∴原方程有唯一解. 仿照此解法可得到不等式：的解是 ．的解”有如下的思路：不等式可变为，考察函数可知，函数在上单调递减，且，∴原不等式的解是. 仿照此解法可得到不等式：的解是 ．14．若，，,则 = ．”是“△ABC是等腰三角形”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 16、数列的通项公式为 ，则） A）1 （B） （C ）1或 (D)不存在ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（ ） （A） （B） （C ） (D) 17．在同一个球面上， 顶点在平面内的射影是，若球心在直线 上，则点一定是的 （ ） (A) 重心． (B) 垂心．(C) 内心． (D) 外心．EFGH， 则该几何体的主视图是 （ ） 18．的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定．(A) ①③． (B) ①④．(C) ①③④． (D) ①②③． （理）在棱长为的正方体中，分别为的中点． （1）求直线与平面所成角的大小； （2）求二面角的大小． （文）如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是米，底面的边长是米． （1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积； （2）制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板？ (精确到米2) 20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ． 如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点． （1）若是的中点，求； （2）设，求△周长的最大值及此时的值． 21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 ． （理）已知函数． （1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围； （2）当时，令，问是否存在实数，使在上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由． （文）已知椭圆. （1）直线过椭圆的中心交椭圆于两点，是它的右顶点，当直线的斜率为时，求△面积； （2）设直线与椭圆交于两点，且线段的垂直平分线过椭圆与轴负半轴的交点，求实数的值． 22.（本题满分1分）本题共有3个小题，第1)小题满分分，第小题满分分第小题满分分．已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点. （）求点坐标；）经过点时，求直线的方程； （）求证直线的斜率为定值 （理）已知数列的前项和为，且满足 ()，，设，． （1）求证：数列是等比数列； （2）若≥，，求实数的最小值； （3）当时，给出一个新数列，设这个新数列的前项和为，若可以写成 ()的形式，则称为“和”．问中是否存在“”，若存在，求出所有“”；若不存在，说明理由．的前项和为，且，．从中抽出部分项,组成的数