2012高中数学必做100题–数学1(16题).docVIP

高中数学必做100题—必修1 时量：120分钟 班级： 姓名： 计分： （说明：《必修1》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选） 1. 试选择适当的方法表示下列集合： （1）函数的函数值的集合； （2）与的图象的交点集合. 2. 已知集合，，求,,,.（◎P14 10） 3. 设全集，，. 求，，，. 由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析. （◎P12 例8改编） 4. 设集合，. （◎P14 B 4改编） （1）求，； （2）若，求实数a的值； （3）若，则的真子集共有 个, 集合P满足条件，写出所有可能的P. 5. 已知函数.（1）求的定义域与值域（用区间表示）；（2）求证在上递减. 6. 已知函数，求、、的值.（◎P49 B4） 7. 已知函数. （☆P16 8题） （1）证明在上是减函数;（2）当时，求的最大值和最小值. 8. 已知函数其中． （◎P84 4） （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）求使成立的的集合. 9. 已知函数. （☆P37 例2） （1）判断的奇偶性； （2）若，求a，b的值. 10. 对于函数. （1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使得为奇函数. （◎P91 B3） 11. （1）已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点. （☆P40 8） x －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 f (x) －3.51 1.02 2.37 1.56 －0.38 1.23 2.77 3.45 4.89 （2）已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求的取值范围. （☆P40 9） 12. 某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表： 销售单价/元 50 51 52 53 54 55 56 日均销售量/个 48 46 44 42 40 38 36 为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？ （☆P49 例1） 13. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式，其中是臭氧的初始量. （1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？ （2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？ （参考数据：） （☆P44 9） 14. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据. 用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数，且）或指数型函数（其中为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51 例2） 15. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为. 试求函数的解析式,并画出函数的图象. （◎P126 B2） 16. 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线. （1）写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t)； （2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间？（☆P45 例3） 高中数学必做100题⑴----数学1 1. 试选择适当的方法表示下列集合： （1）函数的函数值的集合； （2）与的图象的交点集合. 解：（1） ……（3分） ，……（5分） 故所求集合为.……（6分） （2）联立，……（8分） 解得，……（10分） 故所求集合为.……（12分） 2. 已知集合，，求、、、. （◎P14 10） 解：，……（3分） ，……（6分） ，……（9分） .……（12分） 3. 设全集，，. （◎P12 例8改编） （1）求，，，； 解：，……（1分） ，……（2分） ，……（3分） .……（4分） （2）求， ， ，； 解：，……（5分） ，……（6分） ，……（7分） . ……（8分） （3）由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析. 解：，……（9分）. ……（10分） Venn图略. ……（12分） 4. 设集合，. （◎P14 B 4改编） （1）求，； 解：①当时，，，故，；……（2分） ②当时，，，故，；……（4分） ③当且时，，，故，. ……（6分） （2）若，求实数a的值； 解：由（1）知，若，则或4. ……（8分） （3）若，则的