2015高中数学人教A版必修24.3“空间直角坐标系”课件.pptVIP

中小学课件站 * 中小学课件站 理解教材新知 突破常考题型 应用落实体验 题型一 题型二 第四章 4.3 第1部分 跨越高分障碍 随堂即时演练 课时达标检测 题型三 知识点一 知识点二 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 4.3 中小学课件站 空间直角坐标系的建立及坐标表示 中小学课件站 中小学课件站 问题1：上述(1)中如何确定A、B两点的位置？ 提示：利用A、B两点的坐标2和－2. 问题2：上述(2)中如何确定P、Q两点的位置？ 提示：利用P、Q两点的坐标(a，b)和(m，n)． 问题3：对于上述(3)中，空间中如何表示板凳和气球的位置？ 提示：可借助于平面坐标系的思想建立空间直角坐标系，如图示． 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 空间两点间的距离公式 中小学课件站 中小学课件站 空间中点的坐标的确定 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 空间中点的对称 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 空间中两点间的距离 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 * * * [提出问题] (1)如图数轴上A点、B点． (2)如图在平面直角坐标系中，P、Q点的位置． (3)下图是一个房间的示意图，我们如何表示板凳和气球的位置？ [导入新知] 1．空间直角坐标系及相关概念 (1)空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：，这样就建立了O－xyz. (2)相关概念：叫做坐标原点，叫做坐标轴．通过的平面叫做坐标平面，分别称为平面、平面、平面． x轴、y轴、z轴 空间直角坐标系 点O x轴、y轴、z轴 每两个坐标轴 xOy yOz zOx 2．右手直角坐标系 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向的正方向，食指指向的正方向，如果中指指向的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． 3．空间一点的坐标 空间一点M的坐标可以用来表示，叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作．其中叫点M的横坐标，叫点M的纵坐标，叫点M的竖坐标． x轴 y轴 z轴 有序实数组(x，y，z) 有序实数组(x，y，z) M(x，y，z) x y z [化解疑难] 1．空间直角坐标系的建立 建立空间直角坐标系时，要考虑如何建系才能使点的坐标简单、便于计算，一般是要使尽量多的点落在坐标轴上，对于长方体或正方体，一般取相邻的三条棱所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系． 2．空间直角坐标系的画法 (1)x轴与y轴成135°(或45°)，x轴与z轴成135°(或45°)． (2)y轴垂直于z轴、y轴和z轴的单位长相等，x轴上的单位长则等于y轴单位长的. 3．特殊点在空间直角坐标系中的坐标表示如下 点的位置 x轴 y轴 z轴 xOy平面 yOz平面 xOz平面 坐标表示 (x,0,0) (0，y,0) (0,0，z) (x，y,0) (0，y，z) (x,0，z) [提出问题] (1)已知数轴上A点的坐标2，B点的坐标－2. (2)已知平面直角坐标系中P(a，b)，Q(m，n)． 问题1：如何求数轴上两点间的距离？问题2：如何求平面直角坐标系中P、Q两点间距离？问题3：若在空间中已知P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)如何求|P1P2|? 提示：|AB|＝|x1－x2|＝|x2－x1|. 提示：d＝|PQ|＝ . 提示：与平面直角坐标系中两点的距离求法类似． [导入新知] 1．点P(x，y，z)到坐标原点O(0,0,0)的距离 |OP|＝. 2．任意两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离 |P1P2|＝. [化解疑难] 1．空间两点间的距离公式可以类比平面上两点间的距离公式，只是增加了对应的竖坐标的运算． 2．空间中点坐标公式：设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB中点P. [例1]　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，|CF|＝|AB|＝2|CE|，|AB||AD|∶|AA1|＝12∶4.试建立适当的坐标系，写出E，F点的坐标． [解]　以A为坐标原点，射线AB，AD，AA1的方向分别为正方向建立空间直角坐标系，如图所示． 分别设|AB|＝1，|AD|＝2，|AA1|＝4， 则|CF|＝|AB|＝1，|CE|＝|AB