2014年人教A版高中数学必修33.2.1“古典概型”课件.pptVIP

2.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率 是( ) 解：选甲、乙、丙三名同学站成一排，有6个基本 事件，其中甲站在中间的基本事件有2个，故所求概率为 C 3.三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机 地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为______. 【解析】排成一行,可能的情况为EEB、EBE、BEE共3种， 所以所求概率为 4.一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球， （1）从中一次性摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果; {红，黄}，{红，蓝} ，{黄，蓝}. （2）从中先后摸出两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果. （红，黄），（红，蓝），（黄，红） （黄，蓝），（蓝，红），（蓝，黄）. 5. 从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两个数，求两数都是奇数的概率. 解：任取两个数，结果为(1，2) , (1，3), (1，4), (1，5) ,(2，3), (2，4), (2，5), (3，4) , (3，5),　(4，5),共有10种. 记事件A为“两数都是奇数”，则A中包含 (1，3)，(1，5)，(3，5)，共3个基本事件. 1.古典概型 (1)有限性; (2)等可能性. 2.古典概率公式 3.古典概型的解题步骤: ①求出总的基本事件的个数； ②求出事件A所包含的基本事件的个数； ③然后利用公式求解. 3.2 古典概型 3.2.1 古典概型 1.了解基本事件的特点； 2.正确理解古典概率模型；（重点） 3.会用古典概型概率公式求概率.（重点、难点） 某人去参观气象站，看到许多预测天气的 必威体育精装版仪器.参观完毕，这人问站长： 「你说有百分之七十五的概率会下雨， 是怎样计算出来的？」站长没多想便答道：「那就是说，我们这里有四个人， 其中三个认为会下雨.」 幽默笑话 有红心A、2、3和黑桃4、5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？ 试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？ 试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？ 正面朝上 反面朝上 4点 1点 2点 3点 5点 6点 一次试验可能出现的每一个结果 称为一个 基本事件. 基本事件 问题1： （1） （2） 在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？ “1点” “2点” 事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点” “4点” “6点” 不会. 任何两个基本事件是互斥的. 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？ “1点” “2点” “3点” “4点” 4点 1点 2点 3点 5点 6点 例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 分析：为了得到基本事件，我们可以按照字母排序的顺序，把所有可能的结果都列出来. a b c d b c d c d 树状图 解：所求的基本事件共有6个： 我们一般用列举法列出所有基本事件的结果. 画树状图是列举法的基本方法. 分步完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举. 古典概型 上述试验和例1的共同特点是： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等. 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为 这是古典概型吗?为什么？ 因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件. 不是古典概型. （2）如图，某同学随机地向一靶心 进行射击，这一试验的结果只有有限 个：命中10环、命中9环……命中5环 和不中环.你认为这是古典概型吗？ 为什么？ 因为虽然试验的所有可能结果只有有限个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件. 不是古典概型. 古典概型的概率求法 在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？ 随机事件出现的概率如何计算？ 对于掷均匀硬币试验，出现正面朝上的概率与反面朝上 的概率相等，即P(“正面朝上”）=P (“反面朝上”）. 利用概率的加法公式，我们有 P(“正面朝上”）+P (“反面朝上”）=1. P(“正面朝上”）=P (“反面朝上”）= . 掷骰子中，出现各个点的概率相等， P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”） ＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）. 利用概率的加法公式，我们有 P（“1点”）＋P（“