十字路口黄灯闪亮时间的数学建模分析.pdfVIP

( ) Vol . 13 ,No . 4 第 13 卷第 4 期 云南民族大学学报 自然科学版 ( ) Oct . 2004 2004 年 10 月 Journal of Yunnan Nationalities University Natural Sciences Edition 十字路口黄灯闪亮时间的数学建模分析 马 　锐 (云南财贸学院 计科系 ,云南 昆明 65022 1) 摘 　要 　随着社会经济的迅速发展 ,交通道路拥挤已成为众所周知的“都市顽症”. 利用微分方程建模 、寻求十字路口黄灯 闪亮的最佳时间 ,对缓解十字路口的“肠梗塞”现象 ,有一定的帮助. 关键词 :交通 ;微分方程 ;十字路口;黄灯 【中图分类号】O154 　　【文献标识码】A 　　【文章编号】1672 —85 13 (2004) 04 - 0302 - 03 0 　引言 随着社会经济的迅速发展 ,城市交通建设显得相对滞后 ,交通道路拥挤已经是世界许多国家大中城市共 同面临的难题. 在中国 ,尤其如此. 一方面 , 由于城市迅速扩大 ,交通运输高度聚集 ,再加上私人购车不断上升 , 对交通道路的需求巨增 ;另一方面 ,现有交通设施容量不足 ,系统功能不尽完善 ,造成许多大中城市 ,交通拥 挤 ,事故频繁 ,“行路难”已成为众所周知的“都市顽症”. 以昆明市为例 ,机动车总量近几年保持约 20 %的年增长率. 至 2003 年末 ,全国机动车保有量已突破 52 万辆 ,机动车辆的迅猛发展 ,使原本脆弱的道路系统不堪重负 ,道路拥挤状况进一步加剧 ,行车难的问题 日趋 加重 ,在交通矛盾最突出的中心区主干道上 ,高峰期拥挤的交叉 口占774 % ,车速降到 10 km/ h ,最低车速仅 为 5 km/ n ,低于正常人的步行速度 ,在十字路口,尤为严重. 近年来 ,虽然政府投入大量资金兴建交通道路 ,使 交通困难有所缓解 ,无奈车辆增加速度太快 ,许多交通“瓶颈”依然如故 ,特别是十字路口的“肠梗阻”现象经常 发生 ,交通事故发生率未见实质性下降. (例如 , 昆明市道路交通事故情况统计显示 ,2000 年 , 1381 次 ,损失 630 . 7 万元 ,200 1 年 , 1985 次 , 损失 9 10 . 9 万元 , 2002 年 , 362 1 次 , 损失 1339 万元 , 2003 年 , 3356 次 , 损失 ) 9755 万元 ,短短四年 ,交通事故就增加 1975 次 并且持续出现整体交通状况的改善导致局部交通状态恶化 的问题 ,因此 ,如何最大限度地利用现有交通资源 ,如何以科学的理论来制定交通规则 ,加强交通管理 ,就成为 交通管理部门迫切需要解决的一个问题. 现代交通流动力学随之应运而生. 1 　交通流动力学的研究方法 交通流动力学是流体力学 ,应用数学 ,系统工程和交通工程等领域的交叉性边缘学科 , 旨在应用现代科学 知识正确地描述交通流性态 ,通过建立科学适当的数学模型 ,揭示各种交通现象的本质特点 ,最后达到对交通 系统实行科学的实时控制的目的 ,并且为交通规化和优化提供可靠的理论依据. 但是 ,交通问题是一个十分随 机的现象 ,很难预测出一个非常精确的数学模型 ,这就给科学地研究交通问题带来极大的不便. 与此同时 ,我 们通过大量交通数据的采集 、整理与辩识 ,发现一些解决交通拥挤的关键 ,就是尽最大限度地解决交通“肠梗 阻”现象 ,尤其是十字路口的“肠梗阻”现象. 如果十字路口的“肠梗阻”现象 ,能尽最大可能地得以解决 ,市区交 通拥挤现状就有望缓解一些. 例如 ,在十字路口的交通管理中 ,亮红灯之前 ,要亮一段时间黄灯 ,这是为了让那 些正行驶在十字路口上或距十字路口太近以致于无法停下的