基础阶段第十一周——数据分析（一）排列组合.PDFVIP

众凯教育 021 基础阶段第十一周——数据分析 （一）排列组合 1、解：小明的穿着搭配可以分为四步：选择帽子、选择围巾、选择外套、选择 裤子。帽子与围巾可戴可不戴，因此选择帽子有2 +1 3 种方法、选择围巾有 3 +1 4 种方法；而外套与裤子必须穿，因此选择外套有4 种方法、选择裤子有5 种方法。运用乘法原理：n 3=×4 ×4 ×5 240 种。 2 、解：大于2000 的四位数的千位数必须不小于2 ，亦即有2 、3、4 、5 四种选择； 能被5 整除的数的个位数必须是0 或5 。发现5 最特殊，按千位数是否5 分成两 类讨论：一，若千位数是 5，则个位数必须是0，百位及千位数从剩余四个数中 选择两个数作排列：总共P 2 12个；二，若千位数不是5，那么就有2 、3、4 三 4 种选择，个位数就有 0、5 两种选择，百位及千位数从剩余四个数中选择两个数 作排列：总共3 ×2 ×P 2 72 个。运用加法原理：n 12=+72 84个。 4 3、解：甲盒中至少有1 个红球有两种情况：恰有 1 个红球、恰有2 个红球。恰 有 1 个红球的放法：总共有 1 2 种；恰有 2 个红球的放法：总共有 C ×2 ×3 36 2 C2 ×32 9 种。运用加法原理：n 36 =+9 45 种。 2 4 、解：恰有两个相连空盒的意思是有且只有两个空盒，并且两个空盒相连。在9 个盒中，两个盒相连的情形有 8 种，所以，挑选一种有：C1 8种。这样就成了 8 8 个不同的球放入剩余7 个盒中，每盒至少一个，其中必然是有且只有一个盒中 有2 个球，所以挑出这两个球来作为一堆，与剩余6 个球作排列：C2 ×7! 28 =×7! 8 种。运用乘法原理： 种。 n 8=×28×7! 224=×7! 5、解：因为书是不同的，所以并不仅仅是数量区别，需要分类讨论。8 本书分成 三堆，每堆至少 2 本有 224 、233 两种分法。第一类，224 分法：共有 C2 ×C2 ×C4 C2 ×C3 ×C3 8 6 4 210 种分法；第二类，233 分法：共有 8 6 3 280 种分法。 2！ 2！ 为考生 破考点 贴心规划 因高效 得高分 携众凯旋 众凯教育 021 运用加法原理：分成三堆总共有210 +280 490 种分法。最后，将这三堆分配给 三个同学：共有n 490 =×3！2940 种分法。 6、解：因为糖是相同的，因此分给3 个小孩的仅有数量区别，可以设想运用隔 板法。运用隔板法必须有另外一个条件，即“每人至少一个”，首先来构造这个 条件。由于要给甲至少2 颗、乙至少3 颗，则可以先给甲1 颗，乙2 颗；另外一 个小孩没有特殊要求，可认为是给他至少零颗，于是可以先给他−1 颗，构造成 给他至少一颗的要求。此时本题就变成：将