12-chap-5等离子体中的波之四.pptVIP

两个符号各给出一个不同的截止频率ωR和ωL，两个二次式的根是： 每个解的负值不存在 截止频率ωR和ωL分别被称为右旋截止和左旋截止。 每种情况的平方根都取了正号，因为我们习惯ω是正值。 可以看出ωR稍微大于ωpe; 可以看出ωL稍微小于ωpe。 表明 时,非寻常波以光速传播 若: 非寻常波的色散关系 对于寻常波,色散关系 非寻常波,色散关系 显然 发生截止 右旋截止 左旋截止 O波 X波 寻常波(O波)和非寻常波(X波)的n2-?的色散曲线 我们知道只有当: 波才能传播 波衰减 对于寻常波(O波) 波才能传播 不能能传播 传播带 截止带 对于非寻常波(X波) 不能能传播 波才能传播 传播带 截止带 传播带 截止带 4.7.2 平行于B0的高频电磁波 现在，令k沿着z 轴并让E1有两个横向分量Ex和Ey： 波的E矢量是椭圆偏振的，分量Ex和Ey以相位差90o振荡，所以总电场矢量E1矢尖在每个波周期沿椭圆运动一次。 x z y E B0 k x z y E B0 k (1) (2) (3) (4) 法拉第定律 安培定律 运动方程 电流密度 运动方程线性化 (1) (2) (3) (4) 法拉第定律 安培定律 运动方程 电流密度 波动方程 对时间求导 写成分量形式,把速度分量形式代入. 令 令系数行列式为零，有 故： 符号?表明方程有两种解，对应于能沿B0传播的两种不同波它们的色散关系是： R波 L波 R波和L波可以证明是圆偏振的，R和L分别指右旋圆偏振和左旋圆偏振。 回旋波的色散关系 Ex=E0 cos ωt Ey=E0 cos (ωt-?/2) Ex=E0 cos ωt Ey=E0 cos (ωt+?/2) R波和L波的几何图如所示。由于它们的色散关系仅与k2有关，E矢量的旋转方向与k的符号无关；对于在反方向传播的波，偏振是相同的。 概括地讲，沿着B0传播的主要电磁波是右旋(R)和左旋(L)圆偏振；穿过B0的传播的主电磁波是平面偏振波(O波)和椭圆偏振波(X波)。 x z y ER EL B0 ±k ±k 沿B0传播的右旋圆偏振和左旋圆偏振的几何图 共振点 R波 x z y ER EL B0 ±k ±k 电场矢量旋转方向和电子回旋方向相同 电子回旋共振? 电场矢量旋转方向和电子回旋方向相同,电场能不断加速电子,波能量转化为电子动能,提供一种加热等离子体的途径? R波 x z y ER EL B0 ±k ±k 电场矢量旋转方向和电子回旋方向相同 截止点 非寻常右旋截止频率ωR. L波 x z y ER EL B0 ±k ±k 电场矢量旋转方向和电子回旋方向相反,不能发生共振? 截止点 无共振点 如果在推导过程中考虑离子的运动,将发现L波电场矢量与离子旋转方向相同,将发生离子回旋共振现象,离子可以被加速? R波 共振点 截止点 L波 截止点 R与L波的色散图中示出，L波在低频时有一个截止带，除发生在ωL而ωp不是外，它的行为与O波相似。R波在ωR与ωc之间有一个截止带；但存在第二个传播带，其频率低于ωc ，速度vφ c。这个低频区域称为啸波模(whistler mode)，对研究电离层现象非常重要。 传播带 截止带 R与L波的色散图中示出，L波在低频时有一个截止带，除发生在ωL而ωp不是外，它的行为与O波相似。R波在ωR与ωc之间有一个截止带；但存在第二个传播带，其频率低于ωc ，速度vφ c。这个低频区域称为啸波模(whistler mode)，对研究电离层现象非常重要。 传播带 截止带 传播带 Thanks! 波前 不失一般性，假设波矢： 电子回旋频率 离子回旋频率 离子声速为 长波近似:绝热过程?=1 可以获得静电离子波的色散关系为: 已知条件(长波近似) 讨论? 讨论? 1、平行传播的静电离子波（??0） 2、垂直传播的静电离子波（???/2） 波前 波前 讨论? 1、平行传播的静电离子波（??0） 因为 则 如果 则 即 ? 正好是离子的声速。 波前 我们讨论的是静电离子波，即 why？ 波前 且 即波的传播和扰动场都沿着磁场方向，而磁场对于平行于它的波不会影响? 所以 即扰动场平行于波矢? 即 如果 ? 情况不同? 分母 取极限? 使结果不确定 ?:假设 第一项有限，第二项趋于零。 这个是离子回旋波的色散关系 ?:假设 第二项有限，第一项趋于零。 这个是电子回旋波的色散关系 2、垂直传播的静电离子波（???/2） （低混杂波)色散关系变成 因为 则 低混杂波的色散关系近似 若 低混杂频率，在极光区很重要，是极光区离子加热的重要因素。 对于低频波 可以认为 假如 且当 有 则 这些波称为静电离子回旋波（EIC波），它们的传播方