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1.1.3集合间的基本关系练习 一 选择题 1.解析：选D.因为A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝{x|0＜x＜1}． 解析：选C.M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}． 选项A、B显然不对．MN＝{1,2,3,4}， 选项D错误．又M∩N＝{2,3}，故选C. ．解析：选C.只有ZN＝N是错误的，应是ZN＝Z. ．解析：选D.A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，A∩B＝{5,8}． 解析：选D.根据元素特性，a≠0，a≠2，a≠1. a＝4. 解析：选A.Q＝{xR|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}． P∩Q＝{2}． 解析：选A.A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}， A∩B＝{x|2＜x≤3}． 解析：选A.ST＝R， ∴－3＜a＜－1. 解析：选D.UA＝{3,9}，故选D. 解析：选D.B＝{x|x＜1}，RB＝{x|x≥1}， A∩?RB＝{x|1≤x≤2}． 解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A. 12．解析：选C.UB＝{3,4,5}， A∩(?UB)＝{3,4}． ．解析：选D.UA＝{2}， 2?A，又U＝{0,1,2}，A＝{0,1}． 解析：选A.U＝AB＝{3,4,5,7,8,9}， A∩B＝{4,7,9}，U(A∩B)＝{3,5,8}． 解析：选B.由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，得M∩N＝{4,5}，(UN)∪M＝{3,4,5,7}，(UM)∩N＝{2,6}，MN＝{2,3,4,5,6,7}＝U，选B. 解析：选B.A＝{1,2}，B＝{2,4}， A∪B＝{1,2,4}， U(A∪B)＝{3,5}． 解析：选D.U＝AB中有m个元素，(?UA)∪(?UB)＝U(A∩B)中有n个元素， A∩B中有m－n个元素，故选D. 解析：AB＝A，即BA，m≥2. 答案：m≥2 析：A∩B＝{2,3}，3∈B，m＝3. 答案：3 析：{1,3}∪M＝{1,3,5}，M中必须含有5， M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个． 答案：4 ．析：当a＞2时，A∩B＝； 当a＜2时，A∩B＝{x|a≤x≤2}； 当a＝2时，A∩B＝{2}．综上：a＝2. 答案：2 ．析：A∪?UA＝U，A＝{x|1≤x＜2}．a＝2. 答案：2 ．析：A∪B＝{2,3,4,5}，UC＝{1,2,5}， (A∪B)∩(?UC)＝{2,3,4,5}∩{1,2,5}＝{2,5}． 答案：{2,5} ．析：U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，UA＝{1}， a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0， 解得a＝－1或a＝2. 答案：－1或2 ．析：由已知A＝{x|x≥－m}， UA＝{x|x＜－m}， B＝{x|－2＜x＜4}，(UA)∩B＝， －m≤－2，即m≥2， m的取值范围是m≥2. 答案：{m|m≥2} ．已知A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，B＝{x|x2＋cx＋15＝0}，AB＝{3,5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值． 解：A∩B＝{3}， 由9＋3c＋15＝0，解得c＝－8. 由x2－8x＋15＝0，解得B＝{3,5}，故A＝{3}． 又a2－4b＝0，解得a＝－6，b＝9. 综上知，a＝－6，b＝9，c＝－8. ．已知集合A＝{x|x－2＞3}，B＝{x|2x－3＞3x－a}，求AB. 解：A＝{x|x－2＞3}＝{x|x＞5}， B＝{x|2x－3＞3x－a}＝{x|x＜a－3}． 借助数轴如图： ①当a－3≤5，即a≤8时， AB＝{x|x＜a－3或x＞5}． 当a－3＞5，即a＞8时， AB＝{x|x＞5}{x|x＜a－3}＝{x|xR}＝R. 综上可知当a≤8时，AB＝{x|x＜a－3或x＞5}； 当a＞8时，AB＝R. ．设集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，yR}，B＝{(x，y)|a2x＋2y＝a，x，yR}，若A∩B＝，求a的值． 解：集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共点．A∩B＝，则两直线无交点，即方程组无解． 列方程组， 解得(4－a2)x＝2－a， 则，即a＝－2. ．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥}，求A∩B，(UB)∪P，(A∩B)∩(UP)． 解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图． A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}， A∩B＝{x|－1＜x＜2}． UB＝{x|x≤－1或x＞3}， (?UB)∪P＝{x|x≤0或x≥}，