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第四课时 集合的基本运算（二）——全集，补集 一、 全集、补集 全集： 在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集， 那么就称这个集合为全集， 通常记作U。 补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集,简称为集合A的补集， 记作：CUA 读作“A在U中的补集” 即：CUA={x|x∈U且x∈A} 补集的Venn图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制 求集合的补集运算，运算结果仍然还是集合。在处理有关补集的问题时，从集合这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 补集思想，即对立思想，互补思想。 例：已知 A=，B=.(1)若BA，求a的取值范围；(2)若 ，求a的取值范围 1集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则S∩(UT)等于(　　) A．{1,4,5,6} B．{1,5} C．{4} D．{1,2,3,4,5} 设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足SA且S∩B≠的集合S的个是(　　) A．57 B．56 C．49 D．8 (?UM)∩(?UN)＝U(M∪N) 若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　) A．MN B．M∩NC．(UM)∪?UN) D．(UM)∩(?UN) 补集性质：（CUA）∪A=U， （CUA）∩A= , CU（CUA）=A 设S={1, 2, 3, 4, 5} , A∩B={2} , (CSA)∩B={4}，(CSA)∩(CSB)={1, 5}，求集合A和B。 维恩图类型： 设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是 (　　) A. {1,3,5} B.{1,2,3,4,5}C.{7,9} D.{2,4} 理2.A1[2011·辽宁卷] 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩IM＝，则MN＝(　　) A．M B．N C．I D． 课标文1.A1[2011·辽宁卷] 已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B＝(　　) A．{x|－1＜x＜2} B．{x|x＞－1}C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2} ，，则 （A） （B） （C） （D） （2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},则A= （A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 元素个数问题： card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 用维恩图解题方便 开运动会时,高一某班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳和田径比赛的有3人, 同时参加游泳和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,那么同时参加球类和田径比赛的有几人?只参加游泳一项比赛的有几人? 集合A＝{x|x≤－2或x≥3}，B＝{x|axb}，若A∩B＝，A∪B＝R，求实数a，b. 1