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5.5.1利用平均不等式求最大(小)值 课件(人教A版选修4-5)09288
* * 例1 求函数 的最小值. 解:由 知 ,则 例1 求函数 的最小值. 下面解法是否正确?为什么? 解法1:由 知 ,则 例1 求函数 的最小值. 下面解法是否正确?为什么? 解法2:由 知 ,则 1. 若n个正数的积是一个常数,那么当且仅当这n个正数相等时,它们的和有最小值. 2. 应用定理时需注意 “一正二定三相等”这三个条件缺一不可;不可直接利用定理时,要善于转化; 分式函数造积定的策略:均分. 简称:积定和最小 1. 若n个正数的和是一个常数,那么当且仅当这n个正数相等时,它们的积有最大值. 简称:和定积最大 2. 高次函数造和定 练习: 8 3 A、0 B、1 C、 D、 ( ) D A、4 B、 C、6 D、非上述答案 B 9 D 1.(1)若n个正数的积是一个常数,那么当且仅当这n个正数相等时,它们的和有最小值. (2)若n个正数的和是一个常数,那么当且仅当这n个正数相等时,它们的积有最大值. 简称:积定和最小,和定积最大. 2. 应用定理时需注意“一正二定三相等”这三个条件缺一不可;不可直接利用定理时,要善于转化; 分式造积定,高次造和定. 小结: 利用平均值定理求函数最值. 补充作业 强调二定. 可用形解释错误的原因. 强调三相等. 生会想到何法?导数还是平均不等式呢? 3中若把a改为a2,结果又如何?(4) * *
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