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第三课时 导数、不等式 考点十六：利用导数判断函数的单调性 例16、8、设函数f(x)= （Ⅰ）求f(x)的单调区间； （Ⅱ）讨论f(x)的极值。 练习：1、若函数（ ） 2、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） 3、设，则此函数在区间(0,1)内为（ ） A．单调递增 B．有增有减 C．单调递减 D．不确定 4、关于函数，下列说法不正确的是（ ） A、在区间（，0）内，为增函数 B、在区间（0，2）内，为减函数 C、在区间（2，）内，为增函数 D、在区间（，0）内，为增函数 5、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是 A B C D 6、函数上是增函数，则实数 的取值范围为 ； 7、函数的单调递增区间是 。 考点十七：利用导数求函数的极值、最值 例17、已知函数(x0)在x = 1处取得极值，其中为常数。（1）试确定的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间。 练习；1、已知上有最大值为3，那么此函数在[－2，2] 上的最小值为（ ）A、－37 B、－29 C、－5 D、－11 2、函数（ ） A、0 B、1 C、5 D、6 3、下列函数存在极值的是（ ）A．y= B．y= C．y=2 D．y=x3 4、下列函数中，是极值点的函数是。 A、 B、 C、 D、 5、函数的最大值是 ，最小值是 6、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个 7、已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 8、函数y = f( x ) = x3＋ax2＋bx＋a2，在x = 1时，有极值10， 则a = ,b = 。 9、设f(x)= （1）求函数f(x)的单调递增、递减区间； （2）当x∈[－1，2]时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围. 考点十八：定积分 例18、已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为 （　　） A．B． C．D． 如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为A．B．C．D． 计算定积分___________.不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为｝, 则a，b的值分别是（ ） A．B．C．D． 2、不等式2x+32-x2＞0的解集是 A、?B、C、??D、 3、若关于不等式的取值范围是 ，若此不等式有解，则 的取值范围是 考点二十：基本不等式 例20、已知恒成立的实数的取值范围为 ； 练习：1、已知正实数a，b满足lg a＋lg b＝1，则a＋b的最小值是 A．10 B．25 C．5 D．2 2、已知a0，b0，a＋b＝2，则函数y＝＋的最小值是(　　)A. B．4 C. D．5 若直线2ax－by＋2＝0(a0，b0)过圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圆心，则＋的最小值是____________．已知函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为________． 的最大值为 ； 考点二十一：线性规划 例21、设m1，在约束条件下，目标函数z＝x＋5y的最大值为4，则实数m的值为________． （3 ， 1）（4 ， 6）3x–2y + m = 0 的两侧，则 （ ） A．mm＞24 B．m＜24 C．mm＝24 D．m≤ 24 2、若实数满足不等式组则的最小值是 满足则的取值范围是 4、不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 考点二十二：诱导公式和特殊角三角函数值 例22、（1）如果A为锐角，（ ） A． B． C． D． （2） sin(－)的值等于（ ）A． B．－ C． D．－ 1、若cos(π+α)=-πα2π,则sin(2π-α)等于 2、完成以下表格（） （弧度） 0 2 （角度） 60° （弧度）