极差和方差66369.pptVIP

小明提议：运动员甲参加比赛，因为甲的最好成绩是10环，而乙的最好成绩是9环。  解：  数据的单位跟方差的单位是不一致的，方差的单位是数据单位的平方，为了使单位一致，可用方差的算术平方根，我们把它叫做标准差： 1、极差、方差，标准差的概念及计算 2、极差反应数据的变化范围， 3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 4、用样本的方差来估计总体的方差 布置作业： 课本P85课后作业题 课堂作业本 * * * 数据的波动 1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下: 21°c 23°c 25°c 23°c 22°c 20°c 广州 16°c 19°c 24°c 20°c 14°c 10°c 乌鲁木齐 20:00 16:00 12:00 8:00 4:00 0:00 14 24 19 16 20 乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广 州的气温变化幅度较小. (1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？ （2）你认为两个地区的气温情况怎样？ 广 州 乌鲁木齐 温差 最小值 最大值 气温 24℃ 10℃ 14℃ 25℃ 20℃ 5℃ 14 24 19 16 20 问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？ 怎么算? 最大值－最小值． 一组数据中的最大数据与最小数据的差 极差: 极差＝ 问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗? 作用:极差能够反映数据的变化范围. 问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.为什么? 班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？ 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些 都是求极差的例子． 1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差 D 2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿. 5 4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿. - 2 或 4 3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃. -5 为了从甲、乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛，于是让每人射击5次，成绩（单位：环）如下： 甲：5、7、8、10、10 乙：7、8、8、 8、 9 如果你是教练，你会挑选哪一运动员参加比赛？ 小颖则认为：应该让乙参加，因为乙的成绩更稳定。 你同意他的观点吗？为什么？ 极差越大,波动越大 极差是最简单的一种衡量数据波动情况的量,极差越大，波动越大。但极差只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且它的值是由数据中的两个极端值决定的，当个别极端值远离其他数据时，极差往往不能充分地反映全体数据的实际离散程度（波动大小）。 １、关于两组数据波动大小的比较，正确的是（　） Ａ．极差较小的数据波动较小 Ｂ．方差较小的数据波动较小 Ｃ．平均数较小的数据波动较小 Ｄ．中位数较小的数据波动较小 Ｂ 巩固练习 老师的烦恼 甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分） 下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？ 计算两名同学的平均成绩； 90 85 95 85 95 乙 95 90 90 90 85 甲 80 85 90 95 100 成绩（分） ⑶ 现要挑选一名同学参加竞 赛，若你是老师，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ ⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩； ⑵ 请根据这两名同学的成绩在 下图中画出折线统计图； 0 1 2 3 4 5 甲，乙两名同学的测试成绩统计如下： 考试次数 老师的烦恼 90 85 95 85 95 乙 95 90 90 90 85 甲 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： （85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）= 0 （95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）= 0 甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： （85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（