04206 2.2.1平面向量基本定理(一).docVIP

课题 2.2.1 平面向量基本定理（一） 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 目 标 能 力 目 标 德 育 目 标 （身 心 素 质 培 养） 掌握平面向量基本定理及其意义，理解定比分点公式． 能够根据几何图形写出向量关于已知基底的分解式． 培养学生数形结合的数学思路，和分析问题解决问题的能力。 重点 平面向量基本定理． 难点 已知基底分解向量． 关键 正确理解平面向量基本定理． 教法 引导发现法 教具 多媒体 教 学 过 程 教学环节及时间安排 教 学 内 容 师 生 活 动 教 学 体 会 复习 （5分钟） 平面向量基本定理 （15分钟） 习题 （20分钟） 一、复习 1、向量加法的平行四边形法则 2、问题：在一个倾斜度为30°的斜坡上有一个重50kg的物体，物体保持静止不动，问该物体所收的静摩擦力为多少？ 二、平面向量基本定理 1、平面向量基本定理：如果和是一个平面内不平行的两个向量，那么该平面内任一向量，存在唯一的实数对，使．，}叫做这一平面内所有向量的一组基底．，，试用基底表示，，，； （2）在三角形ABC中，，D为BC的中点，试用基底表示； （3）在（2）中，如果D是AB上三等分点，四等分点，……，能够得到什么结论； 通过力的分解理解向量分解的意义，从；而引入平面向量基本定理． 平面向量基本定理的意义要理解好，为向量坐标化打好基础． 教 学 过 程 教学环节及时间安排 教 学 内 容 师 生 活 动 教 学 体 会 例2、已知A，B是直线上任意两点，O是外一点．上任意一点P，存在实数，使关于基底的分解式是： 思考： （1）例2的结论说明什么？（点共线的条件）反过来还成立吗？怎样证明，分解式中的系数有什么意义？ （2）向量分解的两种方式：做平行四边形和定比分点．，是两个不共线的向量，=M+N ，．，，H、MBC，试用基底表示量与．； 3、设一直线上三点A、B、P满足=λ,O是空间一点,则用 、表示式为（ D ） A、=+λ B、=λ+(1-λ) C、= D、 四、小结 1、平面向量基本定理及其意义； 2、向量分解的方法：平行四边形法则和定比分点公式．