2017年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形四边形第四节尺规作图精练试题.docVIP

第四节　尺规作图 1．(2016漳州中考)下列尺规作图能判断AD是△ABC边上的高的是() ,A)　　　　 ,C)　　　　 2．(2016丽水中考)用直尺和圆规作斜边AB上的高线CD以下四个作图中(　D　) ,A)　　　　 ,C)　　　　 3．(2016怀化学业考试指导)已知△ABC中＜AC＜BC.求作：一个圆的圆心O使得O在BC上且⊙O与AB皆相切下列作法正确的是() A．作BC的中点O 作∠A的平分线交BC于O点 作AC的中垂线交BC于O点 过A作AD⊥BC交BC于O点 4(2016北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：直线l和l外一点． 求作：直线l的垂线使它经过点P. 作法：如图． (1)在直线l上任取两点A； (2)分别以点A、B为圆心、BP长为半径作弧两弧交于点Q； (3)作直线PQ. 所以直线PQ就是所求的垂线． 请回答：该作图的依据是(1)到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上；(2)两点确定一条直线． 5．(2016怀化中考)如图在中＝90 (1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P再以点P为圆心长为半径作⊙P；(要求：尺规作图保留 (2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系并证明你的结论． 解：(1)如图所示； (2)BC与⊙P相切．证明如下：过点P作PM⊥BC于M.∵CP平分∠ACB＝PA＝圆的半径与⊙P相切． 6(2016孝感中考)如图在中ACB＝90 (1)请用直尺和圆规按下列步骤作图保留作图痕迹： 作∠ACB的平分线交斜边AB于点D； 过点D作AC的垂线垂足为点E； (2)在(1)作出的图形中若CB＝4＝6则DE＝__． 7(2016原创)如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC作AC的垂直平分线MN分别交AD于M连接AN则四边形是菱形． 乙：分别作∠A的平分线AE分别交BC于E连接EF则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断：() A．甲正确乙错误　　　．乙正确甲错误 甲、乙均正确 ．甲、乙均错误 8如图为⊙O的直径作⊙O的内接正三角形ABC甲、乙两人的作法分别是：甲：(1)作OD的中垂线交⊙O于B两点； (2)连接AB即为所求的三角形． 乙：(1)以D为圆心长为半径作圆弧交⊙O于B两点； (2)连接AB即为所求的三角形． 对于甲、乙两人的作法可判断() A．甲、乙均正确　　　．甲、乙均错误 甲正确、乙错误 ．甲错误乙正确 (第8题图) 　　　(第9题图) 9如图在△ABC中＝90＝50按以下步骤作图：①以点A为圆心小于AC的长为半径画弧分别交AB于点E；②分别以点E为圆心大于的长为半径画弧两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°__． 10．(2015怀化三中模拟)已知：线段a(a＜c)求作：使∠C＝90＝c＝a作法： (1)作∠MCN＝90； (2)以C为圆心a__为半径画弧交射线CM于点B； (3)以B为圆心c__为半径画弧交射线CN于点A； (4)连接AB__，△ABC即为所求． 作图略 11．(2016广东中考)如图已知△ABC中为AB的中点． 1)请用尺规作图法作边AC的中点E并连接DE；(保留作图痕迹不要求写作法) (2)在(1)条件下若DE＝4求BC的长． 解：(1)作AC垂直平分线MN交AC于点E作图略； (2)BC＝2DE＝8. 12．(2015兰州中考)如图在图中求作⊙P使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图不写作法保留作图痕迹) 解：如图为所求作的圆. 13(2017中考预测)⊙O为△ABC的外接圆请仅用无刻度的直尺1)，图(2)中画出一条弦使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹不写作法) (1)如图(1)＝BC； (2)如图(2)直线l与⊙O相切与点P且 作图略． 4