六同第9讲行程问题3–列车过桥问题.docVIP

第9讲 列车过桥问题 教学目标：1、使学生了解列车过桥，这类特殊的行程问题的运动轨迹，并掌握常用解法； 2、使学生学会将火车转化为质点的思维方式； 3、培养学生的动态想象能力； 教学重难点：弄清楚各类情况下火车实际走过的路程 导入 心理测试：暑假大家要坐火车出去旅行，如果不需要对号入坐，你会选择什么位置？ A、靠窗的位置 　　B、靠过道的位置 　　C、靠门的位置 D、中间的位置 测试结果： 　　选A、靠窗的位置： 　　喜欢有一定的时间和空间独处，内心有较强的表现欲，只不过这种欲望并不一定表现出来。有时做事冲动，热情来了会先行动后思考。 　　选B、靠过道的位置： 　　自我保护意识很强，做事谨慎。不愿受到处界过多的约束，喜欢自由自在的感觉。 　　选C、靠门的位置： 　　对自己的事业比较热衷，但不会只有事业而没有生活。讲究生活品质，不会为金钱卖命。 选D、中间的位置： 喜欢顺其自然，希望过悠闲的生活，虽然也有对事物的好奇心，但一旦感觉对自己不利，就不会参与，十分理智。 师：今天我们将学习一种和坐火车有关的应用题——火车过桥问题（板书课题） 师：这是行程问题中的一种特殊题型，也适用行程问题的公式 师：那么请大家来说说有哪些关于行程问题的公式。路程=？ 时间=？ 速度=？ 师：相向、背向而行：速度和 追及：速度差 例1、（1）一列火车长150米，每秒行驶19米，问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 【分析】在黑板上画一座桥，再让学生拿玩具火车自己上来比划火车走过的路程 师：假设火车头坐了一位司机，火车走过的路程就是司机走过的路程。 师：下面请一位同学上来开一下火车 师：非常好，那么你看看，刚刚你开过了多长的路程啊？（引导学生总结出 S=车长+桥长） 师：我们知道了全程以后，就可以转化为一般的行程问题 t=s/v T=（150+420）/19 =30s 小结：在做火车过桥问题时，我们先在火车头上放一名司机，再看司机走过的距离就是火车走过的距离。（ 注意一定要前后对应） 当堂练习 一列火车通过540米的山洞需30秒，已知车长90米，求火车的速度是多少？ 【分析】同样的我们可以先画个山洞，再拿个火车在上面走，会发现火车走的路程是什么呢 生：山洞的长加车长 师：对，也就是路程我们现在求出来了，题目中我们还知道什么条件啊 生：过山洞的时间 师：那路程，时间我们都知道，在就速度大家应该就会了吧 （540+90）÷30=210（米/秒） 例2、一列火车长300米，以每秒20米的速度通过长江大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了70秒，这座长江大桥长多少米？ 师：前面我们已经学过，火车问题里路程等于车长加桥长，那么路程我们可以求出来吗 生：路程=速度×时间=20×70=1400（米） 师：回答的很正确，现在路程知道，火车长也知道，大桥长怎么算？ 生：1400-300=1100（米） 小结：火车过桥问题中的关键即是火车走的路程等于桥长加车长 那么同学们自己做一下例3，这题里面可不仅仅是桥长额，同时还有隧道，那这样的题目我们又该怎样解决 练习： 例3、一列货车全长255米，每秒行15米，连续通过一条隧道和一座大桥，一共用了41秒钟，桥长165米，问这条隧道长多少米？ 生：和我们的过桥问题一样，只是多了个隧道，路程=桥长+车长+隧道 师：回答的很好，那大家把算是列出来 生：路程=15×41=615（米） 隧道长=615-255-165=195（米） 我们前面做的都是整个火车，现在是一节节的车厢，看下同学们能不能够灵活运用呢 例4、一列货车共43节，每节车身长20米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进700米，要穿过1177米长的山洞，需要多少分钟？ 师：题目给了我们速度和山洞长，要我们求时间，那我们必须首先知道什么 生：火车长 师：但是题目里没有告诉我们，只是告诉了车的节数，身长，间隔长，这些能求出火车长吗 生：能，火车长=43×20+（43-1）×1.5=923米 师：对，那路程=923+1177=2100米，时间：2100÷700=3分 例5、一列车通过530米的隧道要40秒，以同样的速度通过380米大桥要用30秒，求这列车的速度及车长。 师：题目里面给的条件都是桥长和时间，那我们怎么利用这条件来求出速度和车长呢，不防来看看，第一个走530米，用40秒，第二个以同样的速度走380米用30秒，有没有想过为什么第二个用的时间少呢，少在哪呢 生:因为第二个的桥短所以时间少 师：正确，这就是问题的关键，因为桥长少了530-380=150米，进而时间少了40-30=10秒，所以我们可以求出来速度， 生：速度=150÷10=15米/秒，车长=15×40-530=70米 小结：像这一类的题目，我们可以运用这种比