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第10课 一元二次方程 初三（ ）班 姓名： 学号： 2007年 月 日 课前小测（限时5分钟）： 计算： 计算： 由四舍五入得到21.50精确到 位，有 个有效数字。 若，则 化简： 如图1，在⊙O中，，那么 因式分解： 函数中自变量的取值范围是 . 如图2，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别是B、C，D是优弧BC上的点，已知，则度。 连结对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是 本课主要知识点： 一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 练习：已知方程是关于x的一元次方程，则____________。 a ≠ 0 )，其中二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c。 练习：把一元二次方程x2 – 2x = 3化成一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 一元二次方程的常用解法有：(1)直接开平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法。 一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) 的求根公式是： 练习：(1) (2006年福建省南安市) 解方程：x2 – 1 = 0 ①(用直接开平方法解) ②(用因式分解法解) ③(用公式法解) (2) 用配方法解方程：x2 – 4x + 1 = 0 一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )的根的判别式 (1) 当时，方程有两个不相等的实数根； (2) 当时，方程有两个相等的实数根； (3) 当时，方程没有实数根。 练习：不解方程，方程的根的情况是 . 一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )根与系数的关系： (1) 如果一元二次方程ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )的两个根是x1，x2，那么，. 练习：设是方程的两个根，则 ， . (2) 以x1，x2这两个数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是。 练习：以 – 1和3为两根的一元二次方程是 . 基础达标训练： （A组） 当m 时，关于x的方程mx2－3x = x2－mx + 2是一元二次方程。 (2006年贺州市方程的解是（　 　） B． C．或 或2006年广东省广州市)一元二次方程的两个根分别为( ) A．xl =1，x2 =3 B．xl =1，x2 =-3 C．x1 =-1，x2 =3 D．xI =-1，x =-3 (2006年市方程x ( x + 3 ) = ( x + 3 )的根为2006年南宁市的解为 ． (2006年广东省韶关市) 设，是方程的两根，则（　　） A． B． C．1 D．3 (2006年福建省厦门市) 已知关于x的方程x2 – px + q = 0的两个根分别是0和-2，则p和 q的值分别是（ ） A.p = -2 ，q = 0 B. p = 2 ，q = 0 C. p = ，q = 0 D. p = - ，q = 0 (2006年湖北省荆门市若方程x2 + ( m2 – 1 ) x + m = 0的两根互为相反数则m =______.(2006年广东省肇庆市) 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是　　　　． (2006年辽宁省大连市) 大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为_____________________________． (2006年湖北省荆门市) 已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是 。 解方程：(1) (2006年湖北省郴州市) (2) (2006年湖北省武汉市) 解方程： （B组） (2006年湖北省宜昌市) 、是一元二次方程的两根，则的值为 ． (2006年广东省韶关市) 当__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可） (2006年常德市2，那么