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某市工业部门计划 篇一：江西省南昌市三中2016届高三第五次考试数学(理)试卷 南昌三中2015—2016学年度上学期第五次月考 高三数学（理）试卷 命题：吴欢 审题：邱焱明 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合（?U M）∩N可以表示为（ ） A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4} 2．若复数（α∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数α的值为（ ） A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6 3．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，且a2是a1与a4的等比中项，则d=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知x∈（0，π），且sin2x=，则sin（ A． B．﹣ C． D．﹣ +x）=（ ） 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 6．已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且????????????3OA?OBOP?，则（） 2 (A) 点P在线段AB上 (B) 点P在线段AB的反向延长线上 (C) 点P在线段AB的延长线上 (D) 点P不在直线AB上 7．已知不等式组，构成平面区域Ω（其中x，y是变量），则目标函数z=3x+6y的最小值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 9．△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则取值范围是（ ） A．[1，2] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣5， 2] ?的 10．已知函数f（x）=3sinωxcoswx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为2，将函数f ，（x）的图象向左平移φ （φ＞0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为x= 则φ的值不可能为（ ） A． B．C． D． 11．如图过拋物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（ ） A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x 12．已知a＞0，函数f（x）=eaxsinx（x∈[0，+∞））．记xn为f（x）的从小到 *大的第n（n∈N）个极值点，则数列{f（xn）}是（ ） A．等差数列，公差为eax B．等差数列，公差为﹣eax C．等比数列，公比为eax D．等比数列，公比为﹣eax 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域．向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为． 14．A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2，则该球的表面积为． 15．已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1，若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an对?n∈N+恒成立，则整数λ的最大值为． 16关于曲线C：x?2?y?2?1的下列说法：（1）关于原点对称；（2）是封闭图形，面积大 22于2?；（3）不是封闭图形，与⊙O：x?y?2 无公共点；（4）与曲线D： |x|?|y|?22 的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是。 三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．已知O为坐标原点,点M?1?cos2x,1?,N12x?a（x?R,a?R,a是常数），且y?OM?ON，（Ⅰ）求y关于x的函数关系式y?f?x?； （Ⅱ）若x??0,?时，f?x?的最大值为4,求a的值，并说明此时f?x?的图像可由2????????? ???y?2sin?x??的图象经过怎样的变换而得到。 6?? 18．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支 “企业规模”有关？ （Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小企业每家50万元、10万元，记9家企业所获奖金总数为 X万元，求X的分布列和期望． 附： K2= 19．如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为棱PC上的动点，且 （Ⅰ） 求证：BC⊥PC； （Ⅱ） 试确定λ的值，使得二面角P﹣AD﹣M的平面角余弦值为．