习题课1质点力学.pptVIP

* * 质点运动学、动力学（牛顿定律） 复习 运动学的基本物理量 质点运动的描述（在直角坐标系和自然坐标系） 运动学的两类问题 新内容 新内容 动学的基本物理量之一——力 牛二律的描述（在直角坐标系和自然坐标系） 动力学的两类问题 积分微分问题 切向法向加速度 难点兼重点 质点运动学的两类问题 第一类问题：已知质点的运动方程，求质点在任意时刻的速度和加速度。 第二类问题：已知质点的加速度（或速度）随时间的变化规律和初始条件（t=0s时刻的初位矢r0和初速度v0），求质点在任意时刻的速度和运动方程。 质点动力学的两类基本问题 第一类:已知运动状态,求物体受力或施与其他物体的力. 第二类:已知受力情况,求物体的运动规律. 第一类为微分问题 第二类为积分问题 质点运动学和牛顿运动定律 1 .掌握位矢、位移、速度、加速度等物理量.能借助于直角坐标系熟练计算质点的平面运动问题.能利用自然坐标熟练地计算质点的切向和法向加速度;能利用角量熟练地计算质点的圆周运动问题. 2 .理解相对运动的概念.能分析和计算与平动有关的相对运动问题. 3 .掌握牛顿定律及其适用条件,能熟练地进行受力分析并按步骤解算相关问题. (一) 教学要求 习 题 课 (二) 课堂讨论题 1 .速度矢量和加速度矢量是怎样定义的?写出定义式. 若一质点的运动方程为x=x(t),y=y(t),有人求速度加速度作法如下: ( 1)试就质点的圆周运动这一特例说明. 如此作法是否正确?并说明理由. 各式的含义. ( 3)试就质点作一般曲线运动情况分别标出?r、?r、 ??r?;?v、?v 、? ? v ?;并讨论. ( 2)写出v和v、; a和a 的正确表达式. (1)不正确，以圆周运动为例： x y 结果不正确，做圆周运动的物体的速度和加速度显然不为零 仍以圆周运动为例， P1 ΔS Δr x y z 0 （3） 由图可见， 为做曲线运动的质点的速度； 为速度的大小，即速率；而 所以，在圆周运动中， 既不是速度也不是速率，它是速度沿径向分量的大小。 P2 0 为速度大小的增量， 所以， 为加速度在速度方向上的分量，即切向加速度 为物体的加速度矢量 是加速度的大小 P1 x y z 0 （3） P2 2.切向加速度和法向加速度是如何定义的?说明其物理意义并讨论下列问题: (1) 物体在曲线运动中,速度沿切线方向,法向分量为零,因此切向加速度不为零,法向加速度为零; (2)当 at= 0 、 an= 0 , 质点作_________运动; (3) 一质点作抛体运动(忽略空气阻力),初速度为v0,抛射角为?,如图所示.则该质点在运动过程中, at= 0 、 an≠ 0 , 质点作_________运动; at≠0 、 an = 0 , 质点作_________运动; at ≠ 0 、 an≠ 0,质点作_________运动; y x 0 ? A B 匀速直线 匀速率曲线 一般曲线 变速直线 变化 不变化 A点： B点： c. 求抛出点O、最高点A和落地点B的法向和切向加速度. O点： y x 0 ? A B 3 .讨论物体受下述变力作用时求加速度的解题思路 (1) 力是时间的函数F=F(t):一质量为m的质点A受周期性外力F=F0cos? t 的作用沿x轴运动,其中F0、? 均为常量，且当时t=0静止于坐标原点,求位置、速度与时间的关系。 思路：加速度是时间的函数a=a(t):即a=(F0 / m) cos? t, 思路：加速度是位置的函数a=a(x):即a=(F0 / m) +(k/m)x, (2)力是位置的函数F=F(x):一质量为m的质点B沿x轴运动受力F=F0+k x 的作用,其中F0、k均为常量，且B在x=0处的速度为v0,求B的速度与坐标间的关系。 (3)力是速度的函数F=F(v):一质量为m的轮船C在停靠码头之前关闭发动机这时的速率为v0，设水的阻力与轮船的速率成正比,比例常数为k，求发动机停机后, C所能前进的最大距离所用时间？ 思路:加速度是速度的函数F=F(v): F=-kv,a= -(k/m)v 1.已知 一运动 质点在某时刻为 , 求该时刻质点的切向加速度和法向加速度。 解： ?是 与 之间的夹角 (三) 课堂计算题 2.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在A 点处速度 的大小