秩和检验11.6(改)精要.ppt

卡方检验（续） 1、四格表资料的应用条件 1T ≤5,且n≥40时,用连续性校正χ2检验 T1,或n40时,P值近似等于检验水准时用Fisher确切概率法 其它情况,用Personχ2检验 行×列表资料的χ2检验 注意事项： n40;T≥1，且1≤T5的格子数不宜超过格子总数的1/5 -增加样本含量 -删去或合并理论频数太小的行或列 -使用确切概率法 多个样本率比较，若统计推断拒绝H0，只能认为各总体 率之间总的来说有差别，但不能说明任两个样本率之间 皆有差别,需要进一步进行χ2分割 根据资料特点选择适当的方法，并非所有的行×列表都 能用χ2检验 3、R*C列联表资料的分析 目的：分析各组的指标变量的各组率的差异或各组构成比的差异 卡方检验 分组变量是无序的，指标变量是无序的 分组变量是有序的，指标变量是无序的 秩和检验 分组变量是无序的，指标变量是有序的 分组变量是有序的，指标变量是有序的 一、单样本资料的符号秩和检验 若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用t检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，可用Wilcoxon符号秩和检验，目的是检验总体中位数是否等于某已知总体中位数。 例(补充) 已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50μmol/L。今在该地某厂随机抽取16名工人，测得尿铅含量见附表。问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人？ 目的：推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。 假设(H0):两测定结果相同，差值的总体中位数为0。 注意 配对等级资料的秩和检验，把等级从弱到强转换成秩次（1、2、3‥），按前述步骤进行检验。 例（补充） 对12份血清用原法（检测时间20分钟）和新法（检测时间10分钟）测血清谷丙转氨酶，结果见下表8。问两种方法所得结果有无差别？ 第二节 两组独立样本比较的秩和检验 例9-2 某地职业病防治研究所与比较使用二巯丁二钠与二巯基丙磺酸钠的驱铅效果，将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表9-2，试问两药驱汞效果有无差别？ 配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对t检验，如果差数严重偏离正态分布，可采用Wilcoxon秩检验，亦称符号秩和检验。一般认为，在数据满足配对t检验要求时，Wilcoxon秩检验的功效是t检验效能的95%左右。 二、??配对设计资料的符号秩和检验 例9-1 对9个水样分别用重量法和EDTA法测定硫酸盐含量，结果见表9-1，问两法测定结果有无差别？ -7 -0.31 41.72 41.41 9 -6 -0.29 34.59 34.30 8 1 0.04 3.09 3.13 7 2 0.05 2.98 3.03 6 5 0.17 8.23 8.40 5 -8 -0.37 11.70 11.33 4 -3 -0.07 17.77 17.70 3 4 0.08 18.63 18.71 2 — 0.00 6.07 6.07 1 秩次 差值d 重量法 ETDA法 样品号 表9-1 两法测定水中硫酸盐含量（mmol/L） T＋＝12，T- ＝24 本例为定量变量配对设计的小样本资料，其配对差值d，做正态性检验不服从正态分布，故选用Wilcoxon符号秩检验。 1、建立检验假设 H0：差值的总体中位数等于0，即两法测 定结果相同 H1：差值的总体中位数不等于0，即两法 测定结果不同 α=0.05 2、计算检验统计量T 值 （1）求差值： d=x1-x2 （2）编秩 ① |d|从小到大编秩。 ② d为0，不编秩,n不包括。 ③ |d|相同，符号相反，取平均秩次，符号相同，可顺次编秩，也可取平均秩次。 ④ 以差值正负号分组编秩。 -7 -0.31 9 -6 -0.29 8 1 0.04 7 2 0.05 6 5 0.17 5 -8 -0.37 4 -3 -0.07 3 4 0.08 2 — 0.00 1 秩次 差值d 样品号 表9-1 两法测定水中硫酸盐含量（mmol/L） T＋＝12，T- ＝24 （3）分别求正负秩和（T＋、T- ） T＋＝12， T- ＝24 T＋＋T－＝n(n＋1)/2= 8(8＋1)/2=36 （4）确定统计量T ：T＋、T- 任取其一 3、确定P值，做出推断结论 n≤50， T =12或T =24，查附表9得： T0.1 = 3～33 P＞0.1 。 按a=0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为两法测定结果有差别。 X1