人教A版高中数学选修2-1课件：1.1.3四种命题间的相互关系要点.pptVIP

1.1.3 四种命题间的 相互关系 四种命题 原命题： 若p,则q 它的逆命题： 若q,则p 它的否命题： 若?p,则?q 它的逆否命题： 若?q,则?p 回顾 观察下列四个命题： （1）若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数； （2）若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数； （3）若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; （4）若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数. 我们已经知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系.你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？ 思考 原命题 若p，则q ? 逆命题 若q ，则p ? ? 否命题 若?p ，则?q ? 逆否命题 若?q,则?p 互 否 互 逆 互 逆 互 否 互 为 逆 否 互 为 逆 否 四种命题间的相互关系 原命题：“若 a = 0，则 ab = 0” 是真命题 逆命题：“若 ab = 0，则 a = 0” 是假命题 否命题：“若 a ? 0，则 ab ? 0” 是假命题 逆否命题：“若 ab ? 0，则 a ? 0” 是真命题 探究四种命题的真假性间有什么关系. 探究四种命题的真假 命题1：若a=0，则ab=0. 命题2：若x＜y, 则 y＞x. 若ab=0，则a=0. 若y＞x，则x＜y. 真 真 真 假 若a≠0，则ab≠0. 若x≥y, 则y?x. 真 假 若ab≠0，则a≠0. 若y?x，则x?y. 真 真 原命题为真，其逆命题不一定为真. 原命题为真，其否命题不一定为真. 原命题为真，其逆否命题一定为真. 互为逆否命题的两个命题同真同假. 命题之间的真假关系 例1 设原命题为“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”，写出它的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. 例题精讲 当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc. 真 逆命题： 否命题： 逆否命题： 当c＞0时，若ac＞bc ，则a＞b. 当c＞0时，若a≤b，则ac≤bc. 当c＞0时，若ac≤bc ，则a≤b. 真 真 真 解答 原命题为真，其逆命题不一定为真. 原命题为真，其否命题不一定为真. 原命题为真，其逆否命题一定为真. 互为逆否命题的两个命题同真同假. 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 命题之间的真假性 例2 已知命题“若x2+y2=0,则x=y=0”.写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 解：原命题及其逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. 例题精讲 回味无穷 小结 拓展 同学们自己总结一下哦！如果需要提示可点击我！