第五组吴昌耀李杰陈国林学案.doc

水电站最优化生产计划 吴昌耀 李杰 陈国林 摘 要 本题是一个最优化问题，通过对模型的优化，预测解决水电站生产计划问题，并利用了Matlab ，LINGO软件进行了求解。 针对问题一：制定三个月发电的合理的发电计划，根据水库A、B的储水量和支流、干流的水流量为约束条件，以发电站三个月收入之和为最大建立了线性规划模型。并利用LINGO软件进行编程可知这三个月的发电计划，此时，发电站三个月的最大售电总额为元。 针对问题二：根据附件中的数据对缺失值进行拟合，并利用spss软件，采用Winter模型，预测出了1997年到2006年干流和各支流流量随时间变化图。 针对问题三：根据题目条件，当某月干流与支流1、支流2的总流量大于500万立方米时，水库A、B的储水量将会相应的降低，可根据这一条件分类讨论的思想，以水电站获得最大利益为目标函数，使用LINGO软件求出2007年每月的发电计划和2007年两水站一年最大总收益为元。 针对问题四：由于甲乙两水电站的检修时间的不确定性，我们建立了0-1规划模型，以甲乙十二个月的收益为目标，以甲、乙的最大发电量和检修时的发电用水量为约束条件，利用LINGO软件求得发电站最大的发电利润为363378100元。 针对问题五：由于乙设备陈旧，为了提高发电量，我们采用了0-1变量的整数模型，以此建立了以水电站的最大储水量为约束条件，以甲乙两发电站十二个月的收入为目标函数的优化模型。 关键词: SPSS LINGO 优化模型 0-1规划 拟合 一、问题重述 1.1背景分析 随着社会的进步，科学的不断发展，清洁能源的不断使用受到世界各国的关注和重视。其中关于对水力资源上的利用，我国水能蕴藏量达6.8亿千瓦,居世界第一位，在我国以长江水系为最多。 1.2有关问题的提出与重述 题目见附录一生活质量的提高，人们的生活中也越来越离不开对电的使用，而人类所拥有的资源有限，而火力发电将会对环境有很大的污染，于是人们开始致力于对清洁能源的开发，水力发电就逐渐进入了人们的视野。 现已知有两个发电站，其中甲发电站可以将水库A的10000/的水转换为20万度的电能，乙发电站可以将水库B的10000/的水转换成10万度的电能。甲乙两个发电站每月的最大发电能力分别为12000万度电、8000万度电。但是每月最多有9000万度电能以2000元/万度的价格出售，其余的只能以1200元/万度的价格出售。那么在运作过程中如何才能获得最大的利益呢？又怎么样去制定发电计划和预测未来呢？也可能在发电过程中进行检修和更换设备，那么设备更换的条件和方案又是怎么样的呢？ 本文将研究以下问题： 根据所给的数据制定三个月的发电计划。 根据已知该河流的干流及三条支流从1997年到2006年三十年每月的流量数据预测2007年干流及三条支流每月的流量。 如果某月干流、支流1和支流2的总流量大于500万立方米时，根据防洪需要，其前一个月水库A,B的最大储水量应该分别降到2500和1600万立方米，根据预测值制定2007年每月的发电计划。 如果发电机组每年都应该检修，检修时间可以在任意的一个月，检修的当月最大发电量会减少50%，但检修后每月最大发电量会增加10%，请给出电站2007的检修计划； 发电站乙的设备比较陈旧了，如果更换设备就可以达到和甲发电机一样的发电能力，试讨论更换设备的条件及方案。 二、问题分析 本文主要解决水电站盈利最大化的问题。 2.1问题一的分析 对于问题1首先对表一和表二的数据进行分析可知水库储水量是有限制的。对于水库A最大储水量是3000，最小储水量是2200。对于水库B最大储水量是2100，最小储水量是1300.由（图1）可知水库A中本月储存水的量等于上个月储水量、干流、支流1、支流2之和减去发电所用去的水，水库B中本月储存水的量等于上月储水量、支流3以及上游甲发电用水之和减去乙发电站本月发电用水量。而发电站电价是分段的，每月最多有9000万度电能以2000元/万度的价格出售，超出部分只能1200元/万度的价格出售。而甲发电站每月的最大发电能力是12000万度，乙发电站每月的最大发电能力是8000万度。以此为条件，建立最优三个月发电计划，并用LINGO软件求解。 图1 题目简化流程图 2.2问题二的分析 是预测2007年干流及三条支流每月的流量。附件中提供了河流从1997年到2006年三十年中每个月的流量。据资料查询可以知道，河流流量具有一定的变化规律，所以首先应该将河流流量数据转化成图标，观察干流和三条支流的流量的变化趋势，再选择合理的预测模型，得到拟合函数，从而