将数学知识的学术形态向教育形态转化的几种常用方法.docVIP

　　将数学知识的学术形态向教育形态转化的几种常用方法 将数学知识的学术形态向教育形态转化的几种常用方法 数学的学术形态是指那些形式化地、冰冷地摆放在教科书里的数学知识，如：准确的定义，逻辑地演绎、严密的推理等。学术形态的数学知识学起来比较枯燥乏味，脱离学生生活背景，导致学生理解困难。教育形态是指数学知识在教育条件下的表现形式，从学生的角度看，是建立在已有认知结构基础的学习过程；从教师的角度看，是根据教师的教育学理论知识、数学教学经验、数学专业知识和一般文化知识，充分利用教学设备，将数学知识进行再创造而形成的便于学生理解的数学知识形式。 　　著名数学教育家，华东师范大学张奠宙教授认为：教师的任务是将教科书上冰冷的数学知识在学生已有的认知结构上，经过对知识的再创造传授给学生，并让其理解及应用。个人通过参考大量4、应用变式教学，实现转化 　　数学的变式教学已经是数学教学的一种常用手段，是指教师在引导学生解决数学问题时，改变概念、公式和定理的非本质特征，变换问题的条件或结论，转换问题的形式或内容，创设各种应用环境，使学生真正掌握数学对象的本质属性。在数学学习中，若只局限于狭窄的课本知识领域，对知识不举一反三，那么学生在做习题时往往停留于机械模仿，条件或形式稍加变化，可能就束手无策。因此，教师应合理地应用变式进行教学，帮助学生理解问题的结构特征和适用范围等。 　　【案例4】利用完全平方公式进行因式分解的教学。 　　完全平方公式a2plusmn;2ab+b2=aplusmn;b2，它是一种形式化的材料，是根据等式的对称性，由乘法的完全平方公式aplusmn;b2=a2plusmn;2ab+b2直接推导出来。公式a2plusmn;2ab+b2=aplusmn;b2和aplusmn;b2=a2plusmn;2ab+b2本质是一致的，公式中的a 　　与b可以是数字、字母和式子。由于初一学生的逆向思维能力比较弱，当新公式的形式稍加变化，学生就不知道能否应用该公式进行因式分解。为此，在教学中设计一组变式题，帮助学生理解公式的结构特征，并让学生通过练习归纳出哪些情况下可以利用该公式分解因式。 　　下列各式能否利用完全平方公式进行因式分解？若能，请因式分解？ 　　公式学习是初中数学学习的重要内容，而数学公式具有抽象性，学生不易掌握，往往利用变式教学能提高学习效果，不仅如此，变式也应用于概念、定理等教学中，它能使抽象的、形式的、枯燥的知识变得生动活泼起来。 　　5、利用信息技术，实现转化 　　随着科学技术的迅猛发展，先进的信息技术为教师的教学增添了新的活力，为学生的数学学习提供了许多丰富且便捷的资源，为数学知识的学术形态向教育形态的转化提供了载体。特别是多媒体技术，教师通过演示幻灯片、播放视频等电教手段，向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现；可以创设、模拟多种与教学内容适应的情景；能为学生从事数学探究提供重要的工具；可以使得相距千里的个体展开面对面交流。通过信息技术手段，给学生提供了大量的、丰富多彩的感性材料，极大的激发了学生的学习兴趣。 　　【案例5】圆与圆的位置关系的教学。 　　圆与圆的位置变化规律是复杂的、抽象的。在教学中，利用flash演示地球绕太阳公转的过程，学生可以清楚直观的看出两圆的不同位置关系。利用flash充分让图形说话，它以生动、形象、逼真的方式呈现在学生面前，为学生的观察、想象、理解、归纳等创造了良好的平台。 　　在数学课堂教学中，因时间和空间的限制，许多教学内容涉及的问题没有直观形象的数学模型作为想象的支架，因而成为教学中的难点。抽象性是数学学科的一大特点。在数学课堂中，教师可以利用flash动态演示、投影仪操作等手段，将教学内容由静态变为动态，由抽象变形象，从而创设积极的学习环境，有效地吸引学生的注意力，使学生从感性认识上升到理性认识，提高学习效率。 　　数学的学术形态转化为教育形态的途径当然不止这些，而且在教学中，各种途径也是互相融合、交叉使用的。作为一线教师的一个重要职责就将数学知识的学术形态适当地转化为学生感兴趣、乐于探究、易于接受的数学知识的教育形态，其转化过程也是一门高超的艺术。