对普高实验教材数学3（A版）算法初步设置的思考.docVIP

　　对普高实验教材数学3（A版）算法初步设置的思考 摘要：本文从介绍普高实验教材数学3（A版）算法初步的 内容 选择和体系结构入手，进而思考 分析 其优缺点，从数学教材内容选择和体系设置的规则要求出发，提出一些改进的 方法 和建议。 关键词：算法初步 内容选择 体系设置 人民 教育 出版社、课程教材 研究 所、中学数学课程教材研究开发中心共同研制的普通高中课程标准实验教材已在广东等省市地区实验实施，在教师与学生中引起不小的反响，各教育工作者对其评价也褒贬不一。人教社出版的数学3（A版）是第一份适用于《普通高中数学课程标准（实验）》（后称为《标准》）的新教材，它的第一章《算法初步》的内容选择和体系设置也是值得肯定和 学习 的。本文仅对《普通高中课程标准实验教科书 数学3（A版）》中的第一章《算法初步》的内容选择和体系设置进行思考分析。 1.数学3 （A版）的算法初步介绍与分析 《算法初步》定位于数学3的第一章，有3个小节和一个学后小结，设置结构和课时安排如下： 第一章 算法初步　　　　约12课时 1.1 算法与程序框图　　　约2课时 1.2 基本算法语句　　　　约3课时 1.3 算法案例　　　　　　约6课时 小结　　　　　　　　　　约1课时 在1.3算法案例一节中，给出4个案例：辗转相除法与更相减损法，秦九韶算法，排序和进位制。在每一案例后举出具体事例，如在排序中介绍了直接插入排序、冒泡排序等。此外，在每一课时都安排相应的思考练习和习题，特别在第3小节后安排一篇阅读材料：割圆术。其采取的 问题 处理方法如下图所示： 从中可以看出，《算法初步》的内容选择和体系设置旨在“使学生体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性， 发展 有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力。” 符合《标准》提出的要求和建议。 总体来看，《算法初步》的内容上符合人民教育出版社中学数学室宋莉莉提出的数学3（A版）教材具有的四条特色： （1）内容新──在基础模块引进了算法。 （2）着力体现数学思想──培养算法的观点和意识。 （3）重视典型案例的选择──以案例为载体讲述算法的知识和思想。 （4）注意利用信息技术工具──以 计算 机为媒介深化算法的思想。 2.关于算法初步的思考与设想 数学3（A版）《算法初步》的优点是必须肯定的，但仍然应采取客观辩证的 科学 研究态度，从内容的选择，体系的设置上对该章节教材进行分析，同时应结合考虑学生的认知水平和心理状态。 2.1　关于其内容选择的思考 A版《算法初步》比较尊重传统，能够稳步实现数学课程的 现代 化；选择的内容极具弹性，使得数学教师有十分广阔和自由的空间扩大其知识面；注重增强学生的实践活动，强调数学的 应用 ，但在尊重传统的力度方面仍有所欠缺。算法初步的首页介绍“从数学发展的 历史 来看，算法并不是一个全新的概念，……而在 中国 古代数学中蕴含着更为丰富的算法内容和思想，割圆术、秦九韶算法等等都是很经典的算法。……” 之后，在教材第27页推出中国古代数学的代表性专著《九章算术》，以及两个案例──更相减损术和秦九韶算法，其中对秦九韶算法给出详细解释和相应的两个例题应用。最后，在本章末尾引用另一中国古代算法上的典型案例──割圆术，但只是作为阅读材料供学生参看。至此，全章中再无中国古代数学的展现，而其余的知识、例题与计算机联系紧密。 从 内容 选择的比例看：整章注重与 计算 机技术的整合，对数学学科特色、数学文化体现不足。然而作为数学教材，首先应立足于数学学科的本身，力图体现数学学科特色，教材内容在数学自身的知识选择的基础上注重多学科、多领域间的横向联系。因此在《算法初步》的内容选择 问题 上，数学化与计算机化的权衡就显得颇为重要。《算法初步》首先以体现数学算法为主，然后通过提升，用计算机算法进行深化。这样由浅及深，由远及近，即可展现算法的数学根源，体现算法的 发展 ，又能突出算法在计算机上的实现，在今后 社会 生活、 科技 领域的重要性。此外，对计算机语言的选择应考虑实际背景。多样化的计算机程序语言，在教材中虽不要详细解释，但也应给出简略介绍，以扩展学生的知识面，增加 学习 兴趣。 其次， 中国 古代数学的体现略显不足。独具特色的我国古代数学是以鲜明的算法化思想著称，这一点应得到充分重视。以《九章算术》为代表的中国古代数学，建立的以构造性与机械化为特色的算法体系，形成的算法化思维方式使我国古代数学取得了辉煌成就。除割圆术外，开圆术、高次方程解法、同余方程组解法等都是具有世界性意义。这些方面的知识能够带给学生爱国情感上的震撼。另外，我国著名数学家吴文俊教授从中国古算法中得到启发，结合 现代 计算机技术，创造世界领先水平的“数学定理机器证明” 方法 。这种立足本民族文化特色，赶超世界先进技术的