《模拟与数字电子技术基础》10.2加法电路.pptVIP

10.2 加法电路 10.2.1 半加器和全加器 10.2.2 中规模四位全加器 10.2.3 组合逻辑电路的描述法 一、 半加器 试分析左图所示电路的逻辑功能。我们先不管半加器是一个什么样的电路，按组合数字电路的分析方法和步骤进行。 1. 写出输出逻辑表达式 该电路有两个输出端，属于多输出组合数字电路，电路的逻辑表达式如下 10.2.1 半加器和全加器 2. 列出真值表 半加器的真值表见表10.2。表中两个输入是加数A0和B0，输出有一个是和S0，另一个是进位C0。 3. 给出逻辑说明 半加器是实现两个一位二进制码相加的电路，因此只能用于两个二进制码最低位的相加。因为高位二进制码相加时，有可能出现低位的进位，需要比半加器多进行一次相加运算。能计算低位进位的两个一位二进制码的相加电路，即为全加器。 表10.2 半加器真值表 半加器和全加器的逻辑符号图见下图。有两个输入端的是半加器，有三个输入端的是全加器，Σ代表相加。 半加器和全加器的运算规则如下: 半加器 全加器 半加器 全加器 二、全加器 全加器是能够计算低位进位的二进制加法电路，全加器的逻辑图如下图所示。 1. 写出输出逻辑表达式 该电路有三个输入端和两个输出端，属于多输出组合数字电路，电路的逻辑表达式如下 2. 列出真值表并作出逻辑说明 根据以上逻辑式可方便地列出真值表，由于逻辑式已经写成与或标准型，所以真值表就十分容易写出了。 由真值表可以清楚的看出该电路的逻辑功能是二进制码加法电路。Ai和Bi是加数，Ci-1是低位的进位；输出信号Si是本位和，Ci是向高位的进位。实际上，这个电路就是全加器。读者可以将表中左侧三个二进制码相加，得到的结果就是表中右侧的二位二进制码。 三、 异或门 试分析如下电路的逻辑功能。 列出逻辑表达式 异或门的真值表十分简单，当A=B时，Y=0；当A≠B时，Y=1。异或门逻辑符号中的=1，表明输入变量中有一个“1”时，输出为“1”。 10.2.3 中规模四位全加器 将四个全加器组合在一起，就构成了四位全加器，图中 [A4 A3 A2 A1]和[B4 B3 B2 B1]是二个四位二进制码； C0是最低位的进位； C4是向高位的进位； ?是和输出。 这是低位的进位 这是向高 位的进位 图10.2.8(a) 四位全加器框图 图10.2.8(b) 四位全加器74LS283逻辑符号 图10.2.9 集成四位加法器74LS283的级联 例10.2： 图10.2.9是由两个4位全加器74LS283组成的加法运算电路，试计算当输入二进制码 [A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0] [B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0] 输出等于多少？ 解： 图10.2.9所示电路是由两个4位全加器74LS283级联组成的8位二进制码的加法电路。110001000 即 [S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0]= 110001000 例10.3： 图10.2.10是由4位全加器74LS283和一些逻辑门组成的电路，在D、C、B、A输入端加入的是BCD8421码，试分析输出端是什么编码？ 图10.2.10 例10.3逻辑图 解： D、C、B、A是BCD8421码，加入到全加器的A通道[A3 A2A1A0]端，与B通道的数码相加，B通道的数码[B3 B2]=00，[B1 B0]的数码由BCD8421码经组合逻辑电路运算所得结果Y 决定 若Y=0，BCD8421码加0000通过全加器，输出等于输入；若Y=1， 则BCD8421码加0011后从全加器的输出端送出，得到BCD5421码。 组合数字电路如何描述？通过组合数字电路的分析，已经不同程度地交代了这个问题，在此给予统一说明。 逻辑图、逻辑式、真值表和卡诺图均可对同一个组合逻辑问题进行描述，知道其中的任何一个，就可以推出其余的三个。当然也可以用文字说明，不过文字说明一般都不如这四种手段来得直接和明确。请注意，正是对组合逻辑的描述具有这样的特点，所以往往只给出其中的一种就可以了，其它形式可以自行转换。 这四种形式虽然可以互相转换，但毕竟各有特点，各有各的用途。逻辑图用于电路的工艺设计、分析和电路功能的实验等方面；逻辑式用于逻辑关系的推演、变换、化简等；真值表用于逻辑关系的分析、判断，以及确定在什么样