华中农业大学《微积分》方红-微积分A2期中试卷.docVIP

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2017-05-08 发布于浙江
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华中农业大学《微积分》方红-微积分A2期中试卷.doc

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选择题15 非零向量的数量积为[C] B. C. D. 直线与的夹角为[A] B. C. D. 点是函数的[B] 极小值点 B.驻点但非极值点 C.极大值点 D.最大值点 4.,,均由方程确定，则[ B ] A. B. C. D. 5.设，，，则[C] B. C. D. 填空题15 直线绕轴旋转所得旋转曲面的方程为已知，，，则设，则设，则设连续，化成极坐标下二次积分为计算题求与直线及都垂直相交的直线方程.12 解：由两直线的方向向量为及，令，则，作平面及则得所求直线为设，与都具有连续二阶偏导数，求.12 解：求平面和柱面的交线上与面距离最短的点.12 解：设所求点为，则可构造拉格朗日函数为解方程组得点求常数的值，使函数在点处沿轴正方向的方向导数成为各方向的方向导数中的最大者，且此最大值为.10 在曲面上求一点，使过点的切平面与平面平行，并求过点的切平面与法线.12 解：设，则，依题意解得，.代入曲面方程得. 从而，切平面与法线方程分别为与. 求，式中为由直线，，所围成的三角形区域.12 解：原式