启迪教育圆性质3.docVIP

基本概念： 1．同一______内一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转______,另一个端点P所经过的____________叫做圆.定点O就是______,线段OP就是圆的________. 以O为_____的圆,记做_____ . 连结圆上任意两点的线段叫做______, 圆上任意两点间的部分叫做_____,简称____________. 2.顶点在 __________的角叫做圆心角, 两条圆弧能够__________,就说这两条圆弧相等, 把一条弧分成两条_______的弧的点,叫做弧的中点. _______到______的距离叫做这条弦的弦心距. 3.顶点在_______,并且两边都和 _________的角叫做圆周角. 4.经过____________________的圆叫做三角形的外接圆, 外接圆的圆心叫做__________________,这个三角形叫做_________________; 如果_________________ ______在一个圆上,这个四边形叫做圆的内接四边形,这个圆叫做_________________. 5.一条_____和经过这条________的两条_______所组成的图形叫做扇形. 基本定理: 6.___________________的三个点确定一个圆. 7.“四等”定理:在_____________中,如果两个圆心角相等,那么___________相等,______ _______相等,_____________相等;如果两条弧相等,那么_______________相等,_____ ________相等,_____________相等;如果两条弦相等,那么_______________相等,____ __________相等,______________相等;如果两个弦心距相等,那么_____________相等 ________________相等,__________________相等. 弧的度数和它所对的_________的度数相等. 在____________中,__________的弧相等 8.圆周角定理: 一条____所对的_______等于它所对的___________的_________. 推论1 半圆(或_______)所对的圆周角是______; 900的圆周角所对的弦是_______. 推论2 ____________中,______________所对的__________相等;相等的__________ 所对的_____也相等. 9.垂径定理:如果一条直径垂直于一条弦,那么这条直径__________,并且____________; 如果一条直径平分一条弦(不是直径),那么这条直径___________,并且____________; 如果一条直径平分一条弧,那么这条直径______________,并且___________________. 10.圆的内接四边形的对角______,并且任何一个_______都等于它的___________. 11.圆是轴对称图形，_____________________________都是对称轴,圆又是中心对称图形,_________是对称中心. 基本训练： 12.经过三点可作________个圆或________. 13.三角形的外心就是三边________的交点,锐角三角形的外心在三角形的____部,钝角三角形的外心在三角形的____部,而直角三角形的外心就是____边的_____点;如果一个直角三角形两条直角边为6㎝、8㎝,那么它的外接圆的半径是_______. 14.等弧必须满足的两个条件是:(1)______相等,(2)__________相等. 15.一条弦分圆两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则该弦所对的圆周角度数为_______________. 16.若一条4㎝长的弦所对的圆周角450,则这条弦的弦心距长是_______. 17.若⊙O的600的圆心角所对的弧长等于半径为6㎝的圆周长,那么⊙O的半径是___ ____,这条弧所对的弦长是________. 18.AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,过C画CD⊥AB于D,延长CD到E,使DE=CD 那么点E在⊙O______. 19.已知 A B的度数是1000, C是 A B上(除A,B外)任意一点,∠ACB=_______. 20.△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠ACB=500,点P是BAC上的任意一点,那么 ∠BPC=____ 21.已知⊙O的直径AB=6㎝,AC是弦,且∠BAC=300,那么AC的弦心距是_______. 22.△