分式概念和基本性质.docVIP

第十六章16.1.1从分数到分式 一、学习目标 1、掌握分式的定义，会区别分式和整式 2、理解分式有意义的条件，会判断何时分式的值为零 二、自主预习 1、长方形的面积为10cm2，长为7cm。宽应为____cm; 长方形的面积为S，长为a，宽应为______; 2、把体积为200cm3的水倒入底面积33cm2的圆柱形容器中,水面高度为____cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______; 3、请大家观察上述两个式子有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？ 分式定义：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的_____，B为分式的________。 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点,分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义 三、尝试应用 例1填空： 当x_________时，分式有意义 当x_________时，分式有意义 当b_________时，分式有意义 当x, y满足关系________时，分式有意义 例2. 已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? 四、练习 1、下列哪些式子是分式？哪些是整式？ ，，，，，，， 2、下列分式中字母满足什么条件时分式有意义 （1） （2） （3） (4) ??? (5) （6） 3、x取什么值时的值为0？ 4、当x＝______时，分式没有意义． 5、当x为何值时，分式的值为正数？ 6、（拓展题）已知分式当y＝－3时无意义，当y＝2时分式的值为0， 求当y＝－7时分式的值． 116.1.2分式的基本性质--约分 一、学习目标 1、掌握最简分式的定义 2、进一步理解分式的基本性质，会对分式进行约分 二、自主预习 1、想一想 怎么化简？ 那 怎么化简？ 观察下列几个等式 你发现了什么？ 根据分数约分利用了分数的基本性质，你能总结出分式的约分方法是什么吗？ 分式的基本性质：_______________________________________________________ 例1、小试牛刀 上述等式右边的分式还能不能再约分了？ 一个分式的分子分母没有公因式时，叫做_______________ 练一练下列最简分式有哪些 三、尝试应用 例1化简下列分式(约分) (1) (2) (3) 约分的一般步骤：_______________________________________________________ 四、课堂练习 1、约分 (1) (2) (3) (4) 2、约分 （1） （2） （3） （4） 3、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 6.1.2分式的基本性质 一、学习目标: 掌握分式通分的方法 二、自主预习 1、把下面的分数通分： 2、什么叫分数的通分？ 3、探究 （1）.你根据什么进行分式变形？ （2）.分式变形后，各分母有什么变化？ 归纳：通分定义：__________________________________________________ 最简公分母：______________________________________________________ 找最简公分母的方法： 1.把各分母因式分解2、取各分母系数的最小公倍数；3.取所有因式的最高次幂 三、尝试应用 例1、通分 （1）与 （2）与 例2、求分式 的最简公分母，并通分 四、练习 1、通分：（1）与 （2）与 2、通分：（1）与 （2