二元一次方程组的解法3(第三课时)试题.pptVIP

一.填空题： * * * * * * * * * * * * * * 学习目标 1．会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 2．通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。 1.认真看课本的例3和例4，体会它们的解法与前面所学的解法有怎样的区别与联系，并能够做与例题同类型的题。 5分钟之后检查自学效果，看谁学的最快，效果最好 复习回顾 用代入法解方程组： 代入消元法解方程组的基本思想是什么? 我们学习了 “代入消元法”解方程组，代入法的核心是代入“消元”， 通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而问题得以 解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法 也能达到“消元”的目的呢?本节课我们就来解决这一 问题. 用加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组,同学们观察上面方程组的特点，不难发现：方程组的两个方程中，未知数x的系数相等，都是2因此可利用等式的性质，把这两个方程两边分别相减，就可以消去一个未知数，得到一元一次方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的. 解：①—②，得10y＝30， 所以 y＝3 把y＝3代入①，得 x＝2 (问：把 y＝3代入②求x值，可以吗?)  能否通过消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，从而使问题得解呢?怎样消去未知数y呢? 所以 解：①+②，得 4x＝8， 所以 x＝2 把x＝2代入①，得y＝3 所以 从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可 通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个 未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简 称加减法. 你发现了吗？ 分析： ① ② 3X+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x+0y ＝10 5x=10 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝ 21 + （－11） 解下列方程组 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得 x＝2 y＝3 所以原方程组的解是 下列方程组1、2、3小题中 (1)先消去哪个未知数较简单，怎样消? (2)用加减法解下列方程组： ? ? ? ? ? í ì = + = + . 15 7 6 5 5 4 , 2 1 4 3 3 2 . 6 y x y x ? í ì - = - = + ; 52 10 9 , 41 5 3 . 5 y x y x ? í ì = + = + ; 15 3 4 , 25 5 2 . 4 y x y x  ? í ì = + = + ; 6 2 3 , 12 2 5 . 3 y x y x ? í ì = - = - - ; 20 5 3 , 9 5 8 . 2 y x y x ? í ì = - = + ; 9 3 , 11 2 . 1 y x y x 今天你学到了什么？ 1．当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝 对值是1时，用何种方法解较好?例如解方程组 2．当方程组中某一未知数系数的绝对值相等时， 用何种方法解较好?例如解方程组： 3．当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整 倍数关系时，用何种方法较好?例如解方程组 小结：对于问题1，常用代入消元法求解；对问题2， 3，常用加减消元法求解 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 只要两边 只要两边 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17 ② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 三.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解：①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2