储油罐的变位识痹陴与罐容表标定.docVIP

储油罐的变位识别与罐容表标定 摘 要 现实中有许多加油站有地下储油罐，“油位计量管理系统”，油位进出量通过预先标定的罐容表确定，但由于地基变形等原因，使罐体的位置发生变化，影响罐容表准确性，为此我们需要建立一个新的“油位计量管理系统”来确定油位进出量。针对本题的图形前后变化的不规则性，我们采用了微积分的原理建立了相应数学模型。 问题1储油罐不偏转时，利用积分建模的思想，建立一个以罐体侧面为积分区域求容积的表达式： =L* 其中=， 储油罐偏转时建立一个以偏转角为参数建立一个比例关系， ，，= 分别对两个模型，运用MATLAB数学软件对数据进行处理，得到间隔为1cm时的罐容表标定值（如下所示为变位后和变位前的部分标定数据）。 变形之后的罐容表标定值： 油罐号 间隔/cm 间隔的首标定值/L 间隔的尾标定值/L 无变位间隔标定植/L 1 55至56 1581.5 1624.4 42.9 1 56至57 1624.4 1667.5 43.1 1 57至58 1667.5 1710.7 43.2 1 58至59 1710.7 1754 43.3 1 59至60 1754 1797.3 43.3 未变形之前的罐容表标定值： 油罐号 间隔/cm 间隔的首标定值/L 间隔的尾标定值/L 无变位间隔标定植/L 1 54至55 1793.8 1837.3 43.5 1 55至56 1837.3 1880.8 43.5 1 56至57 1880.8 1924.3 43.5 1 57至58 1924.3 1967.9 43.6 1 58至59 1967.9 2011.5 43.6 1 59至60 2011.5 2055.1 43.6 问题2 储油罐纵向不偏转时建立一个由2个球冠体封头和一个圆柱体组成的储油罐随液面高度变化的容积的数学模型。 储油罐纵向偏转角和横向偏转角时储油罐的容积为： 根据上述模型，得到测量高度的模型为： 由附表2所给数据，计算得到，。罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值如下： 刻度/dm 1 2 3 4 5 6 标定值/L 717 2004 3640 5536 7640 9913 通过实际数据检验，本文所建模型的误差较小，符合实际情况，适于在实际生活中应用。 关键词：储油罐；变位识别；罐容表标定；积分模型 一：问题重述 现今工业迅猛发展，燃油的需求量不断增加，这促使各大加油站几乎都建立了自己的地下储油罐，但随着时间推移，会有地基变形等因素促使储油罐发生纵向倾斜或者横向倾斜，从而导致罐容积表发生改变。根据有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。现我们对此问题进行研究，即用数学建模方法研究和解决储油罐的变为识别和罐容表标定的问题。 通过罐体变为后对罐容表的影响某分局小椭圆形储油罐，对罐体无变位和倾斜角 的纵向变位两种情况做了实验，现根据数学模型研究，罐体变位后对罐体容表的影响，解决罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐体容积表标定值。 根据实际储油罐，建立罐体变位后标定罐容积表的数学建模，即罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一半关系，现利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，并根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出变位后油位高度间隔10cm的罐容表标定值，并进一步检验我们模型与实际检测数据的正确性与方法的可靠性。 二：模型假设 储油罐在地下虽然整体发生了变位，但是忽略罐体自身的变形情况。 测量当中并不考虑气温、压强等外界环境变化而造成对油位高度的影响。 不考虑油浮子的重量及大小。 假定油的密度是均匀的。 三： 符号说明： ：储油罐侧面截面椭圆的长轴 ：储油罐侧面截面椭圆的短轴 ：储油罐在偏转角度后的油量所对应的未变位的标准油位高度 ：储油罐偏转角度后的显示油位高度 ：比储油罐偏转角度后的实际的油面液位高的多量 ：比储油罐偏转角度后的实际的油面液位高的少量 ：椭圆体油罐侧面椭圆形油面面积 ：椭圆柱体油罐柱体的长度 三： 模型分析 该模型为椭圆球体的储油罐，其一在未变位时可将该球体分为三个部分，一个椭圆主体以及两个半圆球体。在分别将各个部分内的液体容积求出，则三个部分内的容积组合到一起即为此时该储油罐的液体容积。在变位之后，可将该模型继续分解为三个部分，利用直角坐标系来分割油罐两侧的半圆球体，根据角度和已知的数据能够进行求解。其二，在液面高度上也可分为两个方面来进行求解，一种是在偏转之后液面高度没有完全超过容器底部如下图（左），另一种是液体完全淹没容器底部如下图（右）。 四： 模型建立及求解 问题一