2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学苏教版数学(文)精练五平面向量剖析.docx

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测五　平面向量　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．(2015·湖北宜昌一中模拟)已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a平行b，则x＝________.2．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，c＝(k，－2)，若(a＋2b)⊥c，则k＝________.3．(2015·广东广雅中学模拟)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，＝(2,4)，＝(1,3)，则用坐标表示＝________.4．(2015·南昌调研)设e1，e2是平面内两个不共线的向量，＝(a－1)e1＋e2，＝be1－2e2(a0，b0)，若A，B，C三点共线，则ab的最大值是________．5．(2015·资阳模拟)已知a，b为平面向量，若a＋b与a的夹角为，a＋b与b的夹角为，则＝________.6．(2015·南通模拟)如图，已知圆M：(x－3)2＋(y－3)2＝4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，·的最大值是________．7．(2014·四川)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________.8．向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△ABC的形状是__________三角形．9．(2015·芜湖模拟)已知在Rt△ABC中，∠C＝90°.AC＝3，BC＝4，P为线段AB上的点，且＝x·＋y·，则xy的最大值为________．10．如图为函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (ω0)的部分图象，B，C分别为图象的最高点和最低点，若·＝||2，则ω＝________.11．(2015·开封高级中学检测)已知向量＝(3，－1)，＝(0,2)，若·＝0，＝λ，则实数λ的值为________．12．(2015·攸县一中模拟)若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足＝＋，则·＝________.13.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则(＋)·(＋)＝________.14．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(14分)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．(1)若a∥b，求tanθ的值；(2)若|a|＝|b|,0θπ，求θ的值．16．(14分)(2015·惠州二调)设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈[0，]．(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．17.(14分)在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上，且＝m＋n(m，n∈R)．(1)若m＝n＝，求||；(2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．18．(16分)(2015·苏州模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－.(1)求cosA的值；(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．19.(16分)(2015·德州高三期末)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(sinA,1)，n＝(cosA，)，且m∥n.(1)求角A的大小；(2)若a＝2，b＝2，求△ABC的面积．20．(16分)(2015·河南天一大联考)已知向量m＝，n＝，记f(x)＝m·n.(1)若f(α)＝，求cos的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位得到y＝g(x)的图象，若函数y＝g(x)－k在上有零点，求实数k的取值范围．答案解析1．6解析　由题意得4×3－2x＝0得到x＝6.2．8解析　因为a＝(1,2)，b＝(0,1)，所以a＋2b＝(1,4)，又(a＋2b)⊥c，c＝(k，－2)，所以(a＋2b)·c＝0?k－8＝0?k＝8.3．(1,1)解析　∵＝＋，∴＝－，而＝－＝－(－)＝－(－1，－1)＝(1,1)．4.解析　若A，B，C三点共线，则＝λ，∴(a－1)e1＋e2＝λ(be1－2e2)，即∴b＝2－2a.∴a