辊系三维接触问题的有限元分析.pdfVIP

辊系三维接触 问题 的有 限元分析 口 赵建国 口 孙大乐 1,2 1．东北大学机械工程与 自动化学院 沈阳 110004 2．宝钢股份研究院 上海 201900 摘 要：根据轧机辊系的结构和受力特点，对Marc非线性有限元分析软件的Coulomb摩擦模型进行了改进。同时采 用减缩积分法，提高了接触迭代计算的效率和精度，通过与Hertz理论值对比，验证了减缩积分法计算轧机辊系三维接触 问题的有效性。对有摩擦轧机辊系三维接触问题进行了数值计算分析，得到了轧机辊系的应力分布，为进一步的辊形优化 奠定了基础。 关键词：轧机辊系 接触问题 摩擦模型 减缩积分法 有限元 中图分类号：TG333．7 文献标识码 ：A 文章编号：1000—4998(2009)08—0016—03 轧机是通过辊系接触传递轧制力 ，实现带钢最终 F“—— 接触 等效节 点力 (未知) 形变过程 的。牟L辊 的受力和变形状态直接决定着带钢 由于接触 状 态 的不确 定 性 ，特 别 是 有 摩 擦 时 F“ 的断面尺 寸精度 和板 形质量 ，因此 ，研 究轧机 辊 系的接 的计 算呈 高 阶非线性 ，应 变与加 载路径 有关 ，所 以采用 触 问题 ，对 改进 轧辊使用安全性 、提高带钢质量具有重 增量法求解 。计算 中需要大量迭代计算 ，且 随接触 要意义 。 状态 的变化而 改变 ，迭代计算采用 FULLNEWTON— 随着大型非线性有 限元软件 的商业化推广 ，有 限 RHAPSON法 。为精 确满足 约束条 件 ，提高求解 精度 ，接 元法 (rEni)求解三维接触 问题 的应用 日益广泛 ，特别 触界面约束采用 Lagrange乘子法。另外接触状态的判 是子结构技术 …、超单元方法 、数学规划法 、规划 一 别决定着接触约束 的施加 ，对求解过程有较大影响 ，接 迭代法 4【进 一步提高 了有 限元法求解接触 问题 的效 触状态 的理论 判别 式为 ： 率 。通过对 Coulomb摩擦模 型 和接触判别方法 ，”的 fgo，分离 改进 ，也提高 了有 限元法求解接触 问题 的精度及 收敛 Ig=0，接触 (2) 率 。 lg0，穿透 本文对影 响 Marc有 限元软件接触迭代求解 的因 式 中 ：g=0较难精确满足 ，如 图1所示可通过设定接触 素进行 了改进 ，提高 了接触 问题 的计算效率 ，与 Hertz 误差 oz来解 决 。￡oz对计算 时 间和计算精度有较大影 理论解进行 了对 比验证 。采用该方法建立 了轧机辊系 响 ，tOz过小将造成迭代过程难 以收敛 ，甚至产生数值 的三维接触有 限元计算模 型 ，开展 了有摩擦 轧机辊系 震荡 ，增加计算 时 间；toz过大则造成边 界过早接触 ，降 接触 问题 的有 限元分析 。 低求解精度 。为 了实现计算精度 与计算效率 的平衡 ，可 引入偏移 因子 bias(Obias1)，改进后 的接触误差 1 Marc有限元软件计算方法改进 带 如 图2所示 。误 差 偏 移一 定程 度 上避免 了过早 接触 ， Marc有 限元软件 具有较 强 的非线性 问题求解 能 提 高 了判别精 度 ，同时允许节 点发 生穿透 的距 离增加 ， 力 和开放 式用 户环境 ，已得 到广 泛 的工程应 用 ，特 别是 减 小 了错 误接 触分 离几率 ，计算 效率得 到保 证 。 求解 高度非线性 的三维接触 问题 。 为 了提高 Marc有 限元软件求解三维接触 问题 的