干摩擦下含双侧间隙碰撞振动系统的动力学分析.pdfVIP

学兔兔 第 1期(总第182期) 机 械 工程 与 自动 化 No．1 2014年 O2月 MECHANICAL ENGINEERING AUT()MATI()N Feb． 文章编号：1672—6413(2014)01—0004—03 干摩擦下含双侧间隙碰撞振动系统的动力学分析米 周 鹏 ，李贵杰。，黄 剑 (1．兰州交通大学 机电X-程学院，甘肃 兰州 730070；2．兰州交通大学 数理学院，甘肃 兰州 730070) 摘要：建立干摩擦下含双侧塑性约束的双自由度碰撞振动系统的动力学模型。分析系统中存在的黏滑、滑动 及碰撞等运动，分别给出其运动方程和衔接条件。并利用数值迭代方法求解和分析系统的复杂动力学行为， 同时分析了干摩擦和传送带速度对系统动力学行为的影响。 关键词：碰撞振动；干摩擦；黏滑；周期运动；分岔 中图分类号：TH113．1：TP391．7 文献标识码：A 0 引言 统的运动方程为： 机械工程领域，系统存在的间隙使系统发生碰振， L『M 0]一 』x-l+『Cl —C1 由摩擦引起的碰振是强非线性和非光滑的，众多学者 0 M J d l X2 J L-G CI+G 对此进行了研究。Shaw【】]对双面碰振系统进行研究， 发现了斯梅尔马蹄。Cone[。 研究含干摩擦的双面冲 dT X㈡+l 』 l一 K K -- K1 1{x：l +K。 。．』 I F2 X)+{瓮 击振子，得到系统存在黏滑碰撞。Virgin口 研究了包 x1) 含摩擦阻尼的双边谐激励碰撞系统的全局动力学，说 ncg2T ． 明擦边分岔是系统行为突变的来源。Ding【4]研究强共 P2sin(0 r) ／,sin(0 r) 振情形下多自由度碰振系统的次谐分岔与霍普夫分 岔。本文给出含间隙和干摩擦的两自由度碰振系统的 运动方程和衔接条件，采用数值迭代法研究干摩擦和 带速对系统动力学的影响。 1 力学模型及运动方程 1．1 力学模型 图1 两自由度含间隙和干摩擦碰振系统模型 图l为一类具有质量分别为M1和M。的振子的 振子与皮带之间摩擦力为： 碰振系统的动力学模型。振子M 由黏性阻尼 C 和 f 1M g X：V 刚度为K 的弹簧与振子M 相连接，振子M。由阻尼 F 一 0 X：一V． (2) C。和刚度为K。的弹簧与刚性平面连接，作用在M 【一 M1g X 和M。的简谐力为P sin(g]T+r)(其中，n为角速度，r f 2 g X； 为初相角，T为时间，P 分别为作用在两振子的外激 F，一ll 0 X；一V． (3) 励， —l，2)，皮带与两质块之间的干摩擦力分别为F }一 2M2g X； 和F 。取正方向为水平向右建立坐标系，两振子的质