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幂函数过渡段复合变幅杆振动特性的研究
学兔兔 幂函数过渡段复合变幅杆振动特性的研究 口 张宁宁 渭南师范学院物理与电气工程学院 陕西渭南 714000 摘 要：利用传输矩阵理论法．得到了具有幂函数过渡段复合变幅杆的频率方程和振幅放大系数，并用数值计算分析 了过渡段对谐振频率和放大系数的影响，最后利用ANSYS软件进行模态分析，其结果可为此类变幅杆的频率修正提供理 论依据和参考。 关键词：幂函数形复合变幅杆 传输矩阵理论 数值计算 频率方程 振幅放大系数 中图分类号：TH123~．1：TB556 文献标识码：A 文章编号：1000—4998(2015)05—0055-03 功率超声振动系统通常是由超声变幅杆 、换能器 = ； =_j ； 和工具杆组成 ．其中变幅杆是决定聚集能量和放大振 = = ) i旦(垒 22± 璺Q (盘 幅的最关键元件 。目前对于各种单一形状及其不 同组 0~21=-j 1k 合的变幅杆研究较多[I-6]，但对于三段以上变幅杆计算 22= sin(kL2)一Ncos(kL2) 各性能参数时，如应用传统计算方法 ，各参数的求解繁 琐 、复杂。本文应用传输矩阵方法[ ，计算复合三段式 应用传输矩阵理论 可得到如下关系式 ： 幂函数变幅杆的频率方程和放大系数 ，并以前后段长 『 ]『 。 (kL1)jz~sin( t ] ] 度相等为例作进一步分析．利用 ANSYS软件进行模态 l 2 J—l』一sin(kL1)cos(kL1)l l 21 Ot22 J 分析 ，结果表明，谐振频率和放大系数模拟值与计算值 误差都较小 ，说明本文理论的正确性 ，其结果可为此类 ~si × 变幅杆的频率修正提供理论依据和参考。 i × ‘ ，)f -。 ‘ 3 ， [ ]： A A j【 。] l J 【A A 22 j【 。J Sin(k z ( (kL(kLn(kL3)] AI X A 12 FI 1 幂函数形复合变幅杆理论分析 聊 -- 1 l 即： l (2)
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