并联机床空间曲线等弦长插补算法研究.pdfVIP

机械设计与制造 第3期 162 Machinery Design Manufacture 2010年 3月 文章编号：1001—3997(2010)03—0162—02 并联机床空间曲线等弦长插补算法研究 卢军霞 赵庆志 王友林 姜培昌 (山东理工大学 机械工程学院，淄博 255049) Researchonspacecurveinterpolationofequalchordlengthforparallelmachinetool LUJun-xia，ZHAOQing—zhi，WANGYou—lin，JIANGPei—chang (SchoolofMechanicalEngineering，ShandongUniversityofTechnology，Zibo255049，China) 摘【 要】通过对空间隐式方程曲线、参数方程曲线的插补算法的研究，把等弦长插补算法用于并联 5 6机床，用微小直线段拟合曲线。首先根据弦长求出各离散点，并求出其对应杆长，根据相邻两点之间的杆 9 9长增量按比例进给。插补无累积误差，从而提高了插补算法的准确性和高效性。 关键词：并联机床；插补算法；空间曲线；等弦长 6 A【bstract】Theinterpolationalgorithmsofequalchordlengthareapplied parallelMachinetool 2throughdiscussingtheinterpolationofimplicitcurveandpraametriccurve．Curvesapepaproximatedby straight-linesegments．FindoutdiscretepointsbasedonchordlengthandtheircorrespondinglengthD／ shnaks．Proportionnterpolationbasedonincrementofinterfacingpoint．Accuratenadhighefficiencyof 5 5interpolationalgorithms raeensuredasresuhofnOcumulativeinaccuracy． ： 2 Keywords：Parallelmachinetool；Interpolationalgorithms；Spacecurve；Equalchordlength ● ·◇ ● ● ● ●● · ●◇ ● ●◇ ● ·◇ ●◇ ● ·◇ ● · ● ● ·◇ ● ● -◇ ● ● ●◇ ●◇ ● · ●◇ ● · ●◇ ● ● ● ● ● 中图分类号：TH12，TG659 文献标识码：A 并联机床(又称虚拟轴机床)打破了传统机床固定导轨导向 由于平动时上下平台相似，设其顶点』4 )，B(B)，c(c。)，D 的方式，采用可变长度杆驱动主轴作多自由度运动的并联结构。 (D)，E(E)， )对应的单位向量分别为：元，，，，，元6，任意 并联机床与传统机床的本质区别在于刀具在操作空间中的运动 分支向量，如图2所示。 是关节空间伺服运动的非线性映射，即使是刀具两离散点的简单 p+rl=ink+z (k=l，2，3，4，5，6) 匀速直线运动也将被映射为各伺服轴的变速运动，比较进给的方 即：=2+△ 法无法应用于并联机床，所以采用等弦长法进行并联机床插补， 式中：一动平台位置中心向量。 其基本思想是使用微小直线段拟合曲线 ，首先根据弦长求出各离 散点，并求出其对应杆长 ，然后根据相邻两点之问的杆长增量进 给。所以，准确高效的求解离散点的坐标值是提高并联机床加工 效率的重要因素，以6-UPU并联机床为例介绍并联机床空间曲 线的插补算法。 图2顶点向量 图 l并联机床逆解模型