多元线性回少与理论在数控机床热误差补偿中的应用.pdfVIP

学兔兔 第2期(总第177期) 机 械 工 程 与 自动 化 NO．2 2013年4月 MECHANICAL ENGINEERING AUT0MATI()N Apr． 文章编号：1672—6413(2013)02—0128—04 多元线性回归理论在数控机床热误差补偿中的应用 田国富，胡 军，郭玉学 (沈阳工业大学机械学院，辽-7 沈阳 110870) 摘要：数控机床在加工过程中的热变形是影响机床加工精度最重要的一个因素。详细分析了机床各主要部件 温度变化与热误差的关系，探讨了如何利用补偿的方法减小加工过程中的热误差。为了能够提高数控机床热 误差补偿的精度和效率，对多元线性回归理论在数控机床热误差补偿中的应用进行了研究。首先，给出了多 元线性回归的数学模型；然后，提出了多元线性回归理论的计算方法的检验方法；最后，以数控铣床为例， 利用多元线性回归的方法对其进行了热误差补偿计算，得出了数控机床多元线性回归的预报结果。 关键词：多元线性回归；数控机床；热误差补偿 中图分类号：TG659 文献标识码：A 0 引言 1．1 多元线性回归理论的建模方法 影响机床加工精度的主要原因就是机床各部件的 利用多元线性回归理论建模，是运用统计方法建 热变形而引起的误差，尤其是在精密加工中，机床热变 立多个输入、单个输出的关系模型，该理论针对加工机 形所引起的加工误差一般会占到工件加工误差总和的 床热变形的具体情况，通过实验、计算得到一组表达多 4O ～7O [1]，所以对机床热变形误差的预防和补偿 个测量点温升输入、单个方向上位移变化输出的线性 就成为提高机床加工精度的重要手段。 关系。由于实验时所运用的数控机床的热变形是在 机床的热误差补偿就是在机床合适的位置布置适 X、y、z三个不同方向上的，所以必须在每个方向上分 当的温度测量点，从而建立热误差补偿模型；通过建立 别独立地求得一组关系式，最后将各个方向的关系拟 较好的模型和测量的实时温度值来有效地预测热误差 合在一起，便可以得到多个输入、多个输出的模型。 的大小，并将预测值传送到CNC数控系统中，从而实 假如模型中的因变量Y与 个自变量 ，x。， 现热误差的实时补偿。在进行热误差补偿的过程中需 x。，…， 存在线性的内在联系，且通过实验得到n组 主要解决两个方面的问题：①温度测点的合理选择；② 数据：( ，Xf2，…，z ；Y，)，t—l，2，…， ，那么这批数 合适的热误差补偿模型的建立。多元线性回归方法所 据有如下结构形式： 建立的补偿模型是多个输入、单个输出的数学关系的 吼一 七01z + X12+ 13+ Y2一 + X + X23+ 模型，它不仅能把握住数据群体的主要特征，得到变量 +』92X22 + z 2 +￡2 I 间相关关系的数学表达式，利用概率统计知识对此关 系进行分析，以判别其有效性，还可以利用关系式，由 Y 一 + + X 2+ z，I3+ Jr8mz 十￡n＼ 一 个或多个变量值去预测和控制另一个因变量的取 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (1) 值，从而知道这种预测和控制达到的程度，并进行因素