第八讲 动能定理、机械能守恒定律、功能关系.docVIP

——————————————————————————————————————————————— 第八讲 动能定理、机械能守恒定律、功能关系 1．动能 （1）定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 （2）公式：（v为对地速度） （3）单位：在国际单位制中，动能的单位是焦耳，符号是J （4）动能是标量，且恒为正值。 （5）动能是状态量，对应物体运动的一个时刻。 2．势能 （1）重力势能 ①概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积。 ②表达式：EP=mgh ③单位：在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，符号是J ④重力势能是标量，但有正负，其正负表示大小，物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正。 ⑤重力做功和重力势间的区别与联系： 1 （2）弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能，弹性形变量越大，弹性势能就越大。 3．动能定理及其应用 （1）动能定理 ①内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变。 ②表达式：W??Ek 或 W?112mv2?mv12 22 ③对动能定理的理解 a．w合是所有外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数和，即： w合= w1+ w2+ w3+?? 若物体所受外力为恒力，w合= FScosα b．w合＞0，则表示合外力作为动力对物体做功，△Ek＞0，物体的动能增加。 w合＜0，则表示合外力作为动力对物体做功，△Ek＜0，物体的动能减少。 ④动能定理的适用条件：动能定理是普遍适用的规律，适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。 （2）动能定理与牛顿定律的比较 ①牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末两状态动能增量的关系。由牛顿定律推出动能定理，是把对一个物体现象每个瞬时的研究转换变成对整个过程的研究，是研究方法上的一大进步。 ②功和能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理，但牛顿第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向上分别使用分量方程。 ③用牛顿定律解题涉及的有关物理量比较多，对运动过程的细节变化也要掌握得比较充分。而用牛顿定理解题时涉及的物理量只有F、s、v，对运动的具体过程不要求详细了解，只需考虑始末两状态的动能和外力对物体所做的功。 4．机械能及机械能守恒定律 （1）机械能：物体的动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能。 （2）机械能守恒定律 ①内容：在只有重力（或系统内弹力）做功的情况下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。 ②机械能守恒定律的三种表达式： a．△Ek1+△EP1=△Ek2+△EP2（系统初态的机械能等于系统末态的机械能） b．△Ek增=△EP减（系统动能的增量等于系统势能的减少量，势能包括重力势能与弹性势能） c．△EA增=△EB减（A、B组成的系统，A的机械能的增加量等于B机械能的减小量）。 ③机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功包括以下三种情况： a．只有重力和弹力作用，没有其他力作用 b．有重力、弹力以外的力作用，但这些力不做功 2 c．有重力、弹力以外的力做功，但这些力做功的代数和为零。 ④机械能守恒的条件的两重含义 其一：只发生机械能内部的相互转化（即只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化），前提是只有重力或弹力做功； 其二：不发生机械能与其他形式能的相互转化，前提是其他力不做功。 5．功能关系 功是能量转化的量度，分析做功问题时，关键是要清楚哪种力做功，与哪种形式的能量转化相对应。 几种常见力做功与能量转化的对应关系： （1）合外力做功等于物体动能的改变 即w合= Ek2- Ek1= △Ek （2）重力做功等于物体重力势能的改变 即wG= EP1- EP2=- △EP （3）弹簧弹力做功等于物体弹性势能的改变 即w弹= EP1- EP2=- △EP （4）除重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变 即w除= E2- E1= △E （5）一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能 即w电= E