第五章 静电场——医学物理学课件.pptVIP

1 1、 等势面 等势面 ： 电场中电势相等的点组成的曲面 + + 电偶极子的等势面 2、等势面的性质 ⑴ 等势面与电力线处处正交， 电力线指向电势降低的方向。 令q在面上有元位移 沿电力线移动 a,b为等势面上任意两点,移动q,从a到b ⑵ 等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。 规定: 场中任意两相邻等势面间的电势差相等 课堂练习：由等势面确定a、b点的场强大小和方向 已知 3、场强与电势梯度的关系 单位正电荷从 a到 b电场力的功 电场强度沿某一方向的分量 沿该方向电势的变化率的负值 方向上的分量 在 说明： a) 场强与电势沿等势面法线方向的变化率相联系，E大时等势面密集，E小时等势面稀疏，等势面疏密可反映E的大小。 b)负号表示场强E沿等势面法线方向指向u降落的方向。 场强沿法线方向： 例．计算点电荷电场中任一点的场强 解： 说明：利用 只可求得E沿l方向上的分量 §5.4 电偶极子 电偶层 电偶极子电场的电势 电偶层 电偶极子： 两个相距很近带等量异号电荷的点电荷所组成的系统。 电偶极矩： 轴线： 由负到正； 电偶中心：o + o 1、概念： 2 、电偶极子电场中P点的电势 电势特点： a.一四象限电势为正，（靠近+q一侧） c.轴线上 轴线中垂线上 u= 0 b.二三象限电势为负，（靠近-q一侧） d.电势与电矩p呈正比，p决定电偶极子电场性质。 3、电偶极子电场中的场强 注意：不能利用 求得任意点的场强，只 能求出E沿r方向上的分量。 用 求电偶极子电场中轴线延长线上的场强 方向与 p 同 d、S为任意闭合曲面 规定：法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。 穿入： 穿出： 通量为负 通量为正 1、高斯定理的引出 (1)场源电荷为点电荷且在闭合球面中心 r + q 与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。 讨论： c、若封闭面不是球面，积分值不变。 电量为q的正电荷有q/?0条电力线由它发出伸向无穷远 电量为q的负电荷有q/?0条电力线终止于它 + q b、若q不位于球面中心，积分值不变。 (2) 场源电荷为点电荷，但在闭合曲面外。 + q 因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来。 (3) 场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)， 高斯面为任意闭合曲面 静电场中的高斯定理 　 在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量?e ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以?0 而与闭合曲面外的电荷无关。 3、高斯定理的理解 a. 是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。 因为曲面外的电荷（如 ）对闭合曲面提供的通量有正有负才导致 对整个闭合曲面贡献的通量为0。 b . 对连续带电体，高斯定理为 表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面, 所以正电荷是静电场的源头。 静电场是有源场 表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷， 所以负电荷是静电场的尾。 d. 高斯定理与库仑定律有相逆的意义： 库仑定律：已知电荷分布，可求场强分布 高斯定理：已知场强分布，可求电荷分布 e.对运动电荷库仑定律不成立，高斯定理仍然成立 g. 闭合面称为高斯面，可依据题意任意选取． f.当电荷分布具有某种对称性时可用高斯定理 求场强分布 1 . 利用高斯定理求某些电通量 例：设均匀电场 和半径R为的半球面的轴平行， 计算通过封闭半球面的电通量。 步骤： 1.对称性分析，确定 的大小及方向分布特征 2.作高斯面，计算电通量及 3.利用高斯定理求解 当场源分布具有高度对称性时求场强分布 2. 解: 对称性分析 具有球对称 作高斯面——球面 电量 R + + + + + + + + + + + + + + + + q r 例1. 均匀带电球面的电场。已知R、 q0 1）、当 R + + + + + + + + + + + + + + + r q 即： 2）、当 电量 均匀带电球面的电场分布情况： σ 高 斯 面 解: 具有面对称 高斯面:柱面 例2. 均匀带电无限大平面的电场，已知? S 例3. 两无限大均匀带等量异号电荷平面间的电场。 两板之间： 两板之外： E=0 解：由场强叠加原理 位于中 心 q 过每一面的通量 课堂讨论 q 1．立方体边长 a，求 位于一顶点 q 移动两电荷对场强及通量的