2016年陕西省咸阳市高考数学二模试卷(文科)(解析版)要点.doc

2016年陕西省咸阳市高考数学二模试卷（文科） 　 一、选择题 1．集合A=x|x≥1}，B=x|x2＜9}，则A∩B=（　　） A．（1，3） B．1，3） C．1，∞） D．e，3） 2．若复数（1﹣ai）2（i为虚数单位，aR）是纯虚数，则a=（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．1 3．若tanα=1，则sin2α﹣cos2α的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．设，是两个非零向量，若命题p： ?＞0，命题q：，夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x2y2=2的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．与k的取值有关 6．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 7．一个体积为8的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（　　） A．4 B．4 C．6 D．6 8．等差数列an}和等比数列bn}的首项都是1，公差公比都是2，则bbb=（　　） A．64 B．32 C．256 D．4096 9．函数f（x）=lnxex的零点所在的区间是（　　） A．（） B．（） C．（1，e） D．（e，∞） 10．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（　　） A． B． C． D． 11．双曲线的一个焦点F与抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点相同，它们交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线C1的离心率为（　　） A． B． C． D．2 12．定义在0，∞）的函数f（x）的导函数为f′（x），对于任意的x0，恒有f′（x）f（x），a=e3f（2），b=e2f（3），则a，b的大小关系是（　　） A．ab B．ab C．a=b D．无法确定 　 二、填空题 13．如图所示，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是______． 14．已知实数x，y满足，若目标函数z=x﹣y的最大值为a，最小值为b，则ab=______． 15．某事业单位共公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为1﹣6）名应试者中通过面试选聘一名．甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测．甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1、2、3号中的一名；丁：不可能是1、2、3号．已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是______号． 16．在ABC中，BC=，A=60°，则ABC周长的最大值______． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17．已知数列an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2． （1）求数列an}的通项公式； （2）设bn=log2an，cn=，求数列cn}的前n项和Tn． 18．如图，梯形ABEF中，AFBE，ABAF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD． （1）证明：AC平面BEF； （2）求三棱锥D﹣BEF的体积． 19．从某校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分为150分，成绩均为不低于80分整数），分为7段：80，90），90，100），100，110），110，120），120，130），130，140），140，150． （1）求图中的实数a的值，并估计该高三学生这次成绩在120分以上的人数； （2）在随机抽取的40名学生中，从成绩在90，100）与140，150两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值标不大于10的概率． 20．已知椭圆C： +=1（ab＞0）的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为． （1）求椭圆C的方程； （2）设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积最大值． 21．已知函数f（x）=x﹣a﹣lnx（aR）． （1）若f（x）0恒成立，求实数a的取值范围； （2）证明：若0x1＜x2，则lnx1﹣lnx21﹣． 　 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。做答时请写清题号。选修4-1：几何证明选讲 22．如图，AB，CD是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交A