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向量分解教学设计
5.4.1 向量的分解
【】
1. 理解，会．
. 启发学生发现问题和提出问题，独立思考，学会分析问题和解决问题．【】
．
【】
．
【】
【】
环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习向量的加法．
a，，a + b ．
师生共同回忆． 为知识迁移做准备．
新
课
1．提问
如图，设e1，e2是同一平面内的两个不共线的向量，，，，
2．
如果e1、e2 是平面上的两个不平行的向量，那么对该平面上的任一向量a ，存在唯一的一对实数a1，a2使
a= a1e1+ a2e2．，，，．
例1 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，设=a，= b，试用a，b表示，，，．
解 因为=+= a + b，－ a + b，=－=－(a + b)
=－ a－ b；= = (a－b)
=a－b；= = a +b；=－=－a +b．ABCD的两条对角线相交于点O，设=a，= b，试用a，b表示，，，．
教师提出问题．为例，的分解．，，．
教师由以上问题引导学生
总结得出平面向量的基本定理．
师： 从问题和中可以看到个重要的事实．
S1 是哪个向量的一半？
S2 在△ABC中，是哪两个向量的和？
学生尝试解答，，．为突出本课重点而设计．小
结 1． ． 师生合作． 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结作
业 教材 P第题． 巩固拓展．
数学基础模块 下册
a
b
A
B
C
D
F
E
H
G
B
C
D
F
E
H
A
G
C
D
A
B
M
C
D
A
B
O
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