2016上海市高三一模汇编.docVIP

2016年高三一模汇编——解析几何 一、填空题 1. （2016宝山一模合卷3）以为圆心，且与直线相切的圆的方程是 ． 【答案】 2. （2016宝山一模合卷8）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ． 【答案】 3.（2016宝山一模合卷13）已知直线（其中为实数）过定点， 点在函数的图像上，则连线的斜率的取值范围是 . 【答案】 4.（2016宝山一模合卷14）如图，已知抛物线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，.记，. 给出下列三个结论：① 数列是递减数列；② 对任意，； ③ 若，，则.其中，所有正确结论的序号是_____． 【答案】① ② ③ 5.（2016奉贤一模合卷6）若圆直线则的值为 6.（2016奉贤一模合卷7）若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则 7.（2016虹口一模合卷7） 如图，已知双曲线的右焦点为，过它的右顶点作实轴的垂线，与其一条 渐近线相交于点；若双曲线的焦距为4，为等边三角形（为坐标原 点，即双曲线的中心），则双曲线的方程为 ； 【答案】 8.（2016虹口一模合卷9）已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4，则的最大值为 ； 【答案】8 9.（2016黄浦一模文理3）直线的一个方向向量可以是 ． 10.（2016黄浦一模文理12）已知，若曲线与曲线无交点，则 ． 13.（2016黄浦一模文理13）已知点（）和抛物线：，过的焦点的直线与交于、两点，若，且，则 ． 14.（2016嘉定一模文理9）过点的直线与圆相切，且与直线 垂直，则实数的值为___________． 【答案】 15.（2016金山一模合卷4）若直线与直线平行，则 ； 【答案】–3 16.（2016金山一模合卷9）以椭圆的中心为顶点，且以该椭圆的右焦点为焦点的抛物线方程是 ； 【答案】y2=12x 17.（2016静安一模理1）已知抛物线的准线方程是，则 . 【答案】 18.（2016静安一模文1）抛物线的准线方程是 . 【答案】 19.（2016静安一模理6）直线关于直线对称的直线方程是 . 【答案】 20.（2016静安一模文6）坐标原点关于直线对称的点的坐标是 . 【答案】 21. （2016静安一模文理10） 经过直线与圆的两个交点，且面积最小的圆的方程是 . 【答案】 22. （2016静安一模理14） 在平面直角坐标系中，将直线沿轴正方向平移3个单位, 沿轴正方向平移5个单位,得到直线.再将直线沿轴正方向平移1个单位, 沿轴负方向平移2个单位,又与直线重合.若直线与直线关于点对称,则直线的方程是 . 【答案】 23. （2016静安一模文14）在平面直角坐标系中，将直线沿轴正方向平移3个单位， 沿轴正方向平移5个单位，得到直线.再将直线沿轴正方向平移1个单位， 沿轴负方向平移2个单位，又与直线重合.则直线与直线的距离是 . 【答案】 24. （2016闵行一模文理11）若点、均在椭圆上运动，是椭圆的左、右焦点，则的最大值为 . 【答案】 25. （2016普陀一模文理7）设为坐标原点，若直线与曲线相交于、点，则扇形的面积为 ； 【答案】 26. （2016普陀一模文理11）设是双曲线上的动点，若到两条渐近线的距离分别为、，则 ； 【答案】 27. （2016普陀一模文理13）若是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则 ； 【答案】 28. （2016松江一模文理12）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与抛物线的一个交点为．若，则 ▲ ． 29. （2016徐汇一模文理1）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的标准方程是________________． 30. （2016徐汇一模理8）若三条直线和相交于一点，则行列式的值为________________． 0 31.（2016徐汇一模文8）若三条直线和相交于一点，则行列式的值______． 1 32.（2016杨浦一模理13） 抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若AB中点的横坐标为3，则抛物线的方程为_______________. 33.（2016杨浦一模文13）抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若，则抛物线的方程为_________________. 3