中考圆压轴题(打印).pdfVIP

[在此处键入] 中考压轴题 —— 圆 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条 直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的 一条直线。 二、点与圆的位置关系 C 1、点在圆内 d r 点 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点 在圆上； B r O B 3、点在圆外 d r 点 在圆外； d A C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d 四、圆与圆的位置关系 外离（图1） 无交点 d R r ； 外切（图2） 有一个交点 d R r ； 相交（图3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图4） 有一个交点 d R r ； 内含（图5） 无交点 d R r ； 1 [在此处键入] d d d R r R r R r 图1 图2 图3 d d r r R R 图4 图5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦