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2011—2012学年第二学期高等数学B期末试卷
2011—2012 學年第二學期高等數學B 期末試卷（96 学时）
一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1、z ln (x =+y 2 )，则dz ；
1 1
（A ） 2 (dx +dy ) （B） 2 (dx +2 ydy ) （C ）dx +2 ydy （D）dx +dy
x +y x +y
2 、设 D 是由直线 x 1,y 1 及 x +y 1 围成的闭区域，由二重积分的性质，比较
2 3
I 1 ∫∫(x =+y ) dσ 与I 2 ∫∫(x =+y ) dσ 的大小关系 ；
D D
（A ）I 1 I 2 （B）I 1 ≥I 2 （C ）I 1 ≤I 2 （D）大小关系不能确定
3、L 是抛物线y x 2 上点O 0,0 与B 1,1 之间一段弧，则 xds ；
( ) ( ) ∫
L
5 5 1 1
（A ）0 （B） （C ） （D） −
− 5 5 −1 5 5 1
12 12 ( ) 12 ( )
4 、设闭区域D 由光滑或分段光滑的曲线L 围成，函数P x , y 和Q x, y 在D 上具有一阶
( ) ( )
⎛ Q P ⎞
∂ ∂
连续偏导数，其中L 是D 的取正向的边界曲线，则有∫∫⎜ − ⎟dσ ；
x y
D ⎝∂ ∂ ⎠
1 1
（A ） Pdx +Qdy （B） Pdx −Qdy （C ） Pdx +Qdy （D） Pdx −Qdy
∫ ∫ 2 ∫ 2 ∫
L L L L
∞ n 1
− ⋅ p ≤ 是 ；
5、交错级数 1 0 1
∑( ) p ( )
n 1 n
（A ）绝对收敛（B）条件收敛（C ）发散（D）敛散性不能确定
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
∂z ∂z
1、函数z f x , y 在点 x , y 可微
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