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2015中考一元二次方程专题复习
一 元 二 次 方 程 专 题 复 习
【知识回顾】
考点 1 一元二次方程的概念及解法
一元二次方程的概念 只含有 个未知数，且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次
方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).
一元二次方程的解法 解一元二次方程的基本思想是 ，主要方法有：直接开平方法、 法、
公式法、 法等.
考点 2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
2
根的判别式的定义 关于x 的一元二次方程ax +bx+c=0(a≠0)的根的判别式为 .
2
判别式与根的关系 (1)b-4ac＞0 一元二次方程 的实数根；
2
(2)b-4ac=0 一元二次方程 的实数根；
2
(3)b-4ac＜0 一元二次方程 实数根.
根与系数的关系 2 b c
1.如果一元二次方程ax +bx+c=0(a≠0)的两根分别是x 、x ，则x +x =- ,x ·x = .
1 2 1 2 1 2
a a
（注意在使用根系关系式求待定的系数时必须满足Δ≥0 这个条件，否则解题就会出错。）注
意：
2 2 2 (x x )2 (x x )2 4x x
① x x x x 2x x ② 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
2 2 2
② x1 x 2 x1 x 2 x1 x 2 x1 x 2 ④ x 1 a x 2 a x 1 x 2 a x 1 x 2 a
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