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2012年上海市高中学业水平测试(会考)数学模拟卷
2012年上海市高中学业水平测试（会考）
数学模拟卷
（满分：120分，时间：90分钟）
一、填空题（每小题4分，共48分）
1. 已知复数是实数，则实数_________.
2. 若全集，集合，则集合对全集的补集_________.
3. 若函数的反函数为，则_________.
4. 不等式的解集为_________.
5. 数列的前项和，则_________.
6. 已知，则_________.
7. 已知矩阵，则_________.
8. 从一副扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是_________. （王牌除外）
9. 已知函数的图像经过点，那么_________.
10. 在相距2千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离为_________千米.
11. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的点方向式方程为______________.
12. 数列的前项和为，则_________.
二、选择题（每小题4分，共24分）
13. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
14. 有20位代表出席一次会议，每位代表都与其他代表握手一次，那么一共握手的次数是（ ）
A. 19 B. 20 C. 190 D. 380
15. 函数的最小值和最大值分别是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
16. 已知直线，点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
17. 若为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是（ ）
①；②；③；④.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
18. 如图所示的程序框图所运行的结果是（ ）
A. 0 B. 10 C. 45 D. 55
三、解答题（共48分）
19.（8分）求函数的最小值.
20.（8分）在等差数列中，已知，求此数列的前项和为的最大值.
21.（10分）已知函数.
（1）当时，求函数的最大值与最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
22.（10分）如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm2，求这正四棱柱的体积.
23.（12分）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.
（1）求椭圆的焦距；
（2）如果，求椭圆的方程.
参考答案
一、填空题
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
二、选择题
13. B 14. C 15. A 16. A 17. C 18. D
三、解答空题
19.
20.当时，取最大值64
21.（1） （2）或
22. 体积为112cm3或108cm3
23.（1）焦距为；（2）椭圆方程
第1页 共3页
否
是
开始
结束
输出S
9cm
B1
C1
D1
A1
D
C
B
A
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