海门市2014年初中第一次学情调研试卷.doc

海门市2014年第次学情调研试卷 九年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将选项的号填涂在答题上． 1．A．B．C．D． 2．A．B．．． 3．°，则这个多边形的边数是【▲】 A．B．C．D． 4．A．B．C．D． 在直角坐标系中，点M(1，2)关于y轴对称点的点坐标为【▲】 A．B．C．D． 6．A．B．C．D． 7． A．B．C．D． 8．．A．B．C．D． 9．A．B．C．D． 10． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．14．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD＝2DE，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 ▲ ． 15．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑特AB的高度．如图，他们先在点C处没得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是 ▲ m． 16．抛物线y＝kx2－5x＋2的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 ▲ ． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝52°，点D，E分别是AB，AC的中点，若点F在线段DE上，且∠AFC＝90°，则∠FAE的度数为 ▲ °． 18．如图，在平行四边形OADB中，对角线AB、OD相交于点C，反比例函数(k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB的面积为12，则k的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．21．(本题满分8分)解方程组： 22．(本题满分8分)如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形． 23．(本题满分8分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐 标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）． （1）求出b、c的值，并写此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围； （3）当≤x≤2时，求y的最大值． 24．(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2－(m＋6)x＋3m＋9＝0的两个实数根分别为x1，x2． (1) 求证：该一元二次方程总有两个实数根； (2) 若n＝x1＋x2－5，判断动点P(m，n)所形成的函数图象是否经过点A(4，5)，并说明理由． 25．(本题满分8分)在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧与BC相切于点D，交AC于点E，连接AD． (1)求证：AD平分∠BAC； (2)已知AE＝2，DC＝，求圆弧的半径． 26．(本题满分12分)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100．(利润＝售价－制造成本) (1) 写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2) 当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？ (3) 如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每 月获得的利润最大？最大利润为多少万元？ 27．(本题满分12分)在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D在AB边上，∠EDF＝60°． （1）当点D为AB中点时，且∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图1， 求证：DE＝DF； （2）当点D不是AB中点，且时， ①若∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图2，求； ②若∠EDF的边DE交线段AC于点E，边DF交BC延长线于点F，如图3，直 接写出的值． 28．（本题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠ACB＝90°，A（0，1），C（－2，0），且． (1) 求点B的坐标； (2) 将Rt△ABC沿x轴的正方向平移一定的 距离到Rt△A1B1C1位置，A，B两点的对 应点A1，B1恰好落在反比例函数的 图象上，求反比例函数的解析式和点C1 的坐标； (3) 在(2)的条件下，点Q为反比例函数 (x＞0)的图象上的一点，问在x轴 上是否存在点P，使得△PQC1∽△ABC？若存在，请求出点P的坐标，若不存 在，请说明理由． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟