第一讲字母表示代数式教程.doc

第一讲 字母表示数和代数式 【典型例题1】 设某数为，用表示下列各数： （1）比某数的一半还多2的数； （2）某数减去3的差与的积； （3）某数与3的和除以某数所得的商； （4）某数的除以的商。 解析： （1） （2） (3) (4) 点评：此题考查的知识点是用字母表示未知量，根据题意将文字语言转换为符号语言，要按文字语言叙述的顺序书写符号语言。 【知识点】 用字母表示数。 注意书写规则 1、数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如 2、除法运算要用分数线来表示，如 3、数字（包括整数、分数、小数、百分数、等）应写在字母的前面，如当字母前面的数字是1时应省略不写，当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，如应写成 4、若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序书写，如一般写，不写成 【基本习题限时训练】 1、用式子表示“与的和除以与的差”是（ ） A B C D 【解】按照文字语言的叙述的顺序书写符号语言，故选B. 2、字母表达式的意义为（ ） A 与的平方差 B 的平方减3的差乘以的平方 C 与的差的平方 D 的平方与的平方的3倍的差 【解】按照运算顺序与先进行文字表述，最后进行差的运算，故选D. 3、用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘以同一个不为0的数，分数的值不变）应为（ ） A B C D 【解】要保持分数的值不变，分子、分母乘以的数应相同，且该数不能为0，A项中未注明；B项中乘以的数不同；D项与B项一样，因而选C。 【拓展题1】 三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是 解析：每两个连续偶数之间相差2，中间一个数为2n，则前一个偶数为2n-2，后一个偶数2n+2，因此三个连续偶数的和未6n。 点评：首先要了解用字母表示偶数的方法，其次确定三个连续偶数间的关系。 ——————————————————————————————————————— 【典型例题2】下列各式中，属于代数式的是（　　　　） A 　　　　　　B 　　　　　C 　　　　 D 解析：根据代数式的定义：用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子。A是不等式，B与C等式，D是代数式。故选D. 点评：此题考查的知识点是用代数式的定义。 【知识点】 　　1、代数式（用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子）。 2、注意列代数式时的注意事项。 【基本习题限时训练】 １、下列各式符合代数式书写规范的是（　　　　　） A 　　　 B a×3　　　 C (3x－1)个　　　 D 2n 【解】 列代数式时,数字与字母间的乘号要省略，B排除；当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，D排除；若代数式是加减形式，则应把代数式括起来，再写上单位,C排除；故选A. 2、下列代数式表示的平方和的是（??）A ???? ?B????? C ????? D 【解】先将分别平方，再求它们的和。故选D. 3、下列说法中不正确的是（??）乘2与的和的积表示为 B 比的倒数小5的数表示为 C 与的差的平方表示为 D 除以的商是的数是 【解】 A是，所以A对；B是，所以B对；C是，所以C错；D是，所以D对。 故选C. 【拓展题２】 如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD的边长为，正方形BEFG的边长为，用表示下列面积。 （1）CDE的面积（2）CDG的面积（3）CGE的面积（4）DEG的面积 CDE的面积 △CDG的面积 △CGE的面积 △DEG的面积CDE的面积CDG的面积CGE的面积++ 点评：三角形的面积是二分之一乘以底乘以高，△CDG的底是DC，高是CG，比较容易看出，但△CGE与△CGE是钝角三角形，在△CDE中若高看为DC，那么它的高在三角形的外部，数值上与AD相等，在△CGE中若高看为GC，那么它的高在三角形的外部，数值上与BE相等，高和底确定了，面积就比较容易求出。 ——————————————————————————————————————— 【典型例题３】1千克橘子的价格为千克，小明买了10千克橘子，用字母表示小明买的橘子的总价。 解析： 橘子的总价= 1千克橘子的价格橘子的千克数 =10 =10 点评： 此题考查的知识点是用字母表示数的意义及如何用字母表示