8.用双线性变换法设计IIR数字滤波器–数字信号处理实验报告.docVIP

计算机与信息工程学院验证性实验报告 专业：通信工程 年级/班级：2011级节 二、实验内容和要求π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π，π]频率区间上，最小衰减大与15dB。 2、以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，π/2]的幅频响应特性曲线。 3、 三、实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB 四、实验方法。其中满足本实验要求的数字滤波器系统函数为： （4.1） 式中： （4.2） 根据设计指标，调用MATLAB信号处理工具箱buttord和butter，也可以得到。 由公式（3.1）和（3.2）可见，滤波器由三个二阶滤波器、和级联而成，如图3-1所示。 编写滤波器仿真程序，计算对心电图采样序列x(n)的响应序列y(n)。 设yk(n)为第k级二阶滤波器Hk(z)的输出序列，yk-1(n)为输入序列，如图3-1所示。由（4.2）式可得到差分方程为： （4.3） 当k=1时，yk-1(n)=x(n)。所以H(z)对x(n)的总响应序列y(n)可以用顺序迭代算法得到。即依次对k=1，2，3，求解差分方程（4.3），最后得到y3(n)=y(n)。仿真程序就是实现上述求解差分方程和顺序迭代算法的通用程序。也可以直接调用MATLAB filter函数实现仿真。 在通用计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容（2）和（3）。 本实验中用到的心电图信号采用序列x(n) 人体心电图信号在测量过程往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)，其中存在高频干扰。在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。 五、实验程序及结果T=1;Fs=1/T; wpz=0.2;wsz=0.3; wp=2*tan(wpz*pi/2);ws=2*tan(wsz*pi/2);rp=1;rs=15; [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,s); [B,A]=butter(N,wc,s); fk=0:1/512:1;wk=2*pi*fk; Hk=freqs(B,A,wk); subplot(1,2,1); plot(fk,20*log10(abs(Hk)));grid on; xlabel(\omega/\pi);ylabel(幅度(dB)); axis([0,1,-100,5]);title((b)); [N,wc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs); [Bz,Az]=butter(N,wc); wk=0:pi/512:pi; Hz=freqz(Bz,Az,wk); subplot(1,2,2); plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz)));grid on; xlabel(\omega/\pi);ylabel(幅度(dB)); axis([0,1,-100,5]);title((b)); x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]; k=1; close all; figure(1); subplot(2,2,1); n=0:55; %更正 stem(n,x,.); axis([0,56,-100,50]); %更正 hold on; n=0:60; m=zeros(61); plot(n,m); xlabel(n); ylabel(x(n)); title(心电图信号采集序列x(n)); B=[0.09036,2*0.09036,0.09036]; A=[1.2686,-0.7051]; A1=[1.0106,-0.3583]; A2=[0.9044,-0.2155]; while(k=3) y=filter(B,A,x); %The function is to filte the singal x x=y; if k==2 A=A1; end if k==3 A=A2; end k=k+1; end subplot(2,2,3) n=0:55; %更正 stem(n,y,.); axis([0,56,-15,5]); hold on; n=