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关于CRCE一半群
上 海理 3-大 学 学报 第35卷 第 1期 J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology Vo1．35 No．1 2013 文章编号：1007—6735(2013)01—0097—06 关于 CRCE一半群 李 焕， 高振林 (上海理工大学 理学院，上海 200093) 摘要：引进半群的CwrppRees根、CwrppRees根扩张wrpp半群 (CRCE一半群)等概念．解决 CwrppRees根扩张wrpp半群的存在性，证明这是一个迄今为止从未涉及的半群类．研究wrpp半 群的Cwrpp(根)理想扩张的性质．最后给出这类wrpp半群的关于CwrppRees根扩张结构的特征． 关键词：($~)CwrppRees根；Cwrpp根半群；Cwrpp扩张；CRCE一半群 中图分类号：0152．7 文献标志码：A OnCRCE-sem igroups LIHuan， GAOZhenlin (CollegeofScience，Universityof Shanghaifo ScienceandTechnology，Shanghai200093，China) Abstract．TheconceptsofCwrppReesrootofsemigroupandCwrppReesradicalextensionof wrppsemigroupswereintroduced．TheCwrppReesradicalextensionofwrppsemigroups(CRCE— semigroups)wereinvestigated，andthepropertiesandexistenceofCwrpp(radica1)idealextension oftheclassofCRCE-semigroupswerediscussed． Key words： (strong)Cwrpp Reesradical； Cwrpp radicalsemigroups；Cwrpp radical extension；CRCE-sem igroups (a，6)∈ 当且仅当ax=ayc：vbx= 1 预备知识 by(V ，Y ∈ S ) (a，b)E 当且仅当 Ⅱ=yavaxb= 首先给出各类Green关系定义及它们的相关性 (V ，Y ∈ S ) 质(见文献[1—2])． 由关系 和 引出的等价关系有 定义 1 半群 S上的Green等价关系 和 如 = ^研 ， = V 下定义 定义3 半群S上的Green一 ～等价关系 ： {(a，b)E S×SJS a=Sb) 和 一如下定义 ： {(a，b)∈SXSlaS =bS) (a，b)∈ 当且仅当(ax，ay)∈ 定义2 半群 S上的Green 一等价关系 和 (bx，by)∈研 (V ，Y ∈ S ) 如下定义
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